Επίλυση 1+2(x-2)-3(x-2)(x-3)/2

$$1+2(x-2)- \frac{ 3(x-2)(x-3) }{ 2 }$$

Υπολογισμός

$$-\frac{3x^{2}}{2}+\frac{19x}{2}-12$$

Βήματα σύντομης λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το 1 επί \frac{2}{2}.

$$\frac{2}{2}+2\left(x-2\right)-\frac{3\left(x-2\right)\left(x-3\right)}{2}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{2}{2} και \frac{3\left(x-2\right)\left(x-3\right)}{2} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{2-3\left(x-2\right)\left(x-3\right)}{2}+2\left(x-2\right)$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 2-3\left(x-2\right)\left(x-3\right).

$$\frac{2-3x^{2}+9x+6x-18}{2}+2\left(x-2\right)$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο 2-3x^{2}+9x+6x-18.

$$\frac{-16-3x^{2}+15x}{2}+2\left(x-2\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 2 με το x-2.

$$1+2x-4-\frac{3\left(x-2\right)\left(x-3\right)}{2}$$

Αφαιρέστε 4 από 1 για να λάβετε -3.

$$-3+2x-\frac{3\left(x-2\right)\left(x-3\right)}{2}$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 3 με το x-2.

$$-3+2x-\frac{\left(3x-6\right)\left(x-3\right)}{2}$$

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του 3x-6 με κάθε όρο του x-3.

$$-3+2x-\frac{3x^{2}-9x-6x+18}{2}$$

Συνδυάστε το -9x και το -6x για να λάβετε -15x.

$$-3+2x-\frac{3x^{2}-15x+18}{2}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το -3+2x επί \frac{2}{2}.

$$\frac{2\left(-3+2x\right)}{2}-\frac{3x^{2}-15x+18}{2}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{2\left(-3+2x\right)}{2} και \frac{3x^{2}-15x+18}{2} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{2\left(-3+2x\right)-\left(3x^{2}-15x+18\right)}{2}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 2\left(-3+2x\right)-\left(3x^{2}-15x+18\right).

$$\frac{-6+4x-3x^{2}+15x-18}{2}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο -6+4x-3x^{2}+15x-18.

$$\frac{-24+19x-3x^{2}}{2}$$

Ανάπτυξη

$$-\frac{3x^{2}}{2}+\frac{19x}{2}-12$$

Βήματα σύντομης λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το 1 επί \frac{2}{2}.

$$\frac{2}{2}+2\left(x-2\right)-\frac{3\left(x-2\right)\left(x-3\right)}{2}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{2}{2} και \frac{3\left(x-2\right)\left(x-3\right)}{2} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{2-3\left(x-2\right)\left(x-3\right)}{2}+2\left(x-2\right)$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 2-3\left(x-2\right)\left(x-3\right).

$$\frac{2-3x^{2}+9x+6x-18}{2}+2\left(x-2\right)$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο 2-3x^{2}+9x+6x-18.

$$\frac{-16-3x^{2}+15x}{2}+2\left(x-2\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 2 με το x-2.

$$1+2x-4-\frac{3\left(x-2\right)\left(x-3\right)}{2}$$

Αφαιρέστε 4 από 1 για να λάβετε -3.

$$-3+2x-\frac{3\left(x-2\right)\left(x-3\right)}{2}$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 3 με το x-2.

$$-3+2x-\frac{\left(3x-6\right)\left(x-3\right)}{2}$$

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του 3x-6 με κάθε όρο του x-3.

$$-3+2x-\frac{3x^{2}-9x-6x+18}{2}$$

Συνδυάστε το -9x και το -6x για να λάβετε -15x.

$$-3+2x-\frac{3x^{2}-15x+18}{2}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το -3+2x επί \frac{2}{2}.

$$\frac{2\left(-3+2x\right)}{2}-\frac{3x^{2}-15x+18}{2}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{2\left(-3+2x\right)}{2} και \frac{3x^{2}-15x+18}{2} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{2\left(-3+2x\right)-\left(3x^{2}-15x+18\right)}{2}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 2\left(-3+2x\right)-\left(3x^{2}-15x+18\right).

$$\frac{-6+4x-3x^{2}+15x-18}{2}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο -6+4x-3x^{2}+15x-18.

$$\frac{-24+19x-3x^{2}}{2}$$