Επίλυση 1-2m^2-m^4=0

$$1 - 2 m ^ { 2 } - m ^ { 4 } = 0$$

Λύση ως προς m (complex solution)

$$m=i\sqrt{\sqrt{2}+1}\approx 1,553773974i$$

$$m=-i\sqrt{\sqrt{2}+1}\approx -0-1,553773974i$$

$$m=-\sqrt{\sqrt{2}-1}\approx -0,643594253$$

$$m=\sqrt{\sqrt{2}-1}\approx 0,643594253$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Αντικαταστήστε το t με το m^{2}.

$$-t^{2}-2t+1=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να επιλυθούν χρησιμοποιώντας τον πολυωνυμικό τύπο: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Υποκαταστήστε -1 για a, -2 για b και 1 για c στον πολυωνυμικό τύπου.

$$t=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 1}}{-2}$$

Κάντε τους υπολογισμούς.

$$t=\frac{2±2\sqrt{2}}{-2}$$

Επιλύστε την εξίσωση t=\frac{2±2\sqrt{2}}{-2} όταν το ± είναι συν και όταν ± είναι μείον.

$$t=-\sqrt{2}-1 t=\sqrt{2}-1$$

Αφού m=t^{2}, οι λύσεις ελέγχονται από την αξιολόγηση m=±\sqrt{t} για κάθε t.

$$m=-i\sqrt{\sqrt{2}+1} m=i\sqrt{\sqrt{2}+1} m=-\sqrt{\sqrt{2}-1} m=\sqrt{\sqrt{2}-1}$$

Λύση ως προς m

$$m=-\sqrt{\sqrt{2}-1}\approx -0,643594253$$

$$m=\sqrt{\sqrt{2}-1}\approx 0,643594253$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Αντικαταστήστε το t με το m^{2}.

$$-t^{2}-2t+1=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να επιλυθούν χρησιμοποιώντας τον πολυωνυμικό τύπο: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Υποκαταστήστε -1 για a, -2 για b και 1 για c στον πολυωνυμικό τύπου.

$$t=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 1}}{-2}$$

Κάντε τους υπολογισμούς.

$$t=\frac{2±2\sqrt{2}}{-2}$$

Επιλύστε την εξίσωση t=\frac{2±2\sqrt{2}}{-2} όταν το ± είναι συν και όταν ± είναι μείον.

$$t=-\sqrt{2}-1 t=\sqrt{2}-1$$

Αφού m=t^{2}, οι λύσεις ελέγχονται από την αξιολόγηση m=±\sqrt{t} για θετικές t.

$$m=\sqrt{\sqrt{2}-1} m=-\sqrt{\sqrt{2}-1}$$