Επίλυση 1-3/1-1{1-frac{1/3}}=

$$1 - \frac { 3 } { 1 - \frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { 3 } } } =$$

Υπολογισμός

$$7$$

Βήματα λύσης

Μετατροπή του αριθμού 1 στο κλάσμα \frac{3}{3}.

$$1-\frac{3}{1-\frac{1}{\frac{3}{3}-\frac{1}{3}}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{3}{3} και \frac{1}{3} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$1-\frac{3}{1-\frac{1}{\frac{3-1}{3}}}$$

Αφαιρέστε 1 από 3 για να λάβετε 2.

$$1-\frac{3}{1-\frac{1}{\frac{2}{3}}}$$

Διαιρέστε το 1 με το \frac{2}{3}, πολλαπλασιάζοντας το 1 με τον αντίστροφο του \frac{2}{3}.

$$1-\frac{3}{1-1\times \frac{3}{2}}$$

Πολλαπλασιάστε 1 και \frac{3}{2} για να λάβετε \frac{3}{2}.

$$1-\frac{3}{1-\frac{3}{2}}$$

Μετατροπή του αριθμού 1 στο κλάσμα \frac{2}{2}.

$$1-\frac{3}{\frac{2}{2}-\frac{3}{2}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{2}{2} και \frac{3}{2} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$1-\frac{3}{\frac{2-3}{2}}$$

Αφαιρέστε 3 από 2 για να λάβετε -1.

$$1-\frac{3}{-\frac{1}{2}}$$

Διαιρέστε το 3 με το -\frac{1}{2}, πολλαπλασιάζοντας το 3 με τον αντίστροφο του -\frac{1}{2}.

$$1-3\left(-2\right)$$

Πολλαπλασιάστε 3 και -2 για να λάβετε -6.

$$1-\left(-6\right)$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -6 είναι 6.

$$1+6$$

Προσθέστε 1 και 6 για να λάβετε 7.

$$7$$

Παράγοντας

$$7$$