Επίλυση 1+x^2y+cxy=0

$$1 + x ^ { 2 } y + c x y = 0$$

Λύση ως προς c

$$c=\frac{-yx^{2}-1}{xy}$$

$$y\neq 0\text{ and }x\neq 0$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Αφαιρέστε 1 και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$x^{2}y+cxy=-1$$

Αφαιρέστε x^{2}y και από τις δύο πλευρές.

$$cxy=-1-x^{2}y$$

Αναδιατάξτε τους όρους.

$$cxy=-yx^{2}-1$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$xyc=-yx^{2}-1$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με xy.

$$\frac{xyc}{xy}=\frac{-yx^{2}-1}{xy}$$

Η διαίρεση με το xy αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το xy.

$$c=\frac{-yx^{2}-1}{xy}$$

Διαιρέστε το -yx^{2}-1 με το xy.

$$c=-x-\frac{1}{xy}$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{\left(cy\right)^{2}-4y}}{2y}-\frac{c}{2}$$

$$x=-\frac{\sqrt{\left(cy\right)^{2}-4y}}{2y}-\frac{c}{2}\text{, }y\neq 0$$

Λύση ως προς x

$$x=\frac{\sqrt{\left(cy\right)^{2}-4y}}{2y}-\frac{c}{2}$$

$$x=-\frac{\sqrt{\left(cy\right)^{2}-4y}}{2y}-\frac{c}{2}\text{, }y\neq 0\text{ and }\left(c=0\text{ or }y\geq \frac{4}{c^{2}}\text{ or }y<0\right)$$