Επίλυση 1+2/3+5{1-frac{1/3}}

$$1 + \frac { 2 } { 3 + \frac { 5 } { 1 - \frac { 1 } { 3 } } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{25}{21}\approx 1,19047619$$

Βήματα λύσης

Μετατροπή του αριθμού 1 στο κλάσμα \frac{3}{3}.

$$1+\frac{2}{3+\frac{5}{\frac{3}{3}-\frac{1}{3}}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{3}{3} και \frac{1}{3} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$1+\frac{2}{3+\frac{5}{\frac{3-1}{3}}}$$

Αφαιρέστε 1 από 3 για να λάβετε 2.

$$1+\frac{2}{3+\frac{5}{\frac{2}{3}}}$$

Διαιρέστε το 5 με το \frac{2}{3}, πολλαπλασιάζοντας το 5 με τον αντίστροφο του \frac{2}{3}.

$$1+\frac{2}{3+5\times \frac{3}{2}}$$

Έκφραση του 5\times \frac{3}{2} ως ενιαίου κλάσματος.

$$1+\frac{2}{3+\frac{5\times 3}{2}}$$

Πολλαπλασιάστε 5 και 3 για να λάβετε 15.

$$1+\frac{2}{3+\frac{15}{2}}$$

Μετατροπή του αριθμού 3 στο κλάσμα \frac{6}{2}.

$$1+\frac{2}{\frac{6}{2}+\frac{15}{2}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{6}{2} και \frac{15}{2} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$1+\frac{2}{\frac{6+15}{2}}$$

Προσθέστε 6 και 15 για να λάβετε 21.

$$1+\frac{2}{\frac{21}{2}}$$

Διαιρέστε το 2 με το \frac{21}{2}, πολλαπλασιάζοντας το 2 με τον αντίστροφο του \frac{21}{2}.

$$1+2\times \frac{2}{21}$$

Έκφραση του 2\times \frac{2}{21} ως ενιαίου κλάσματος.

$$1+\frac{2\times 2}{21}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 2 για να λάβετε 4.

$$1+\frac{4}{21}$$

Μετατροπή του αριθμού 1 στο κλάσμα \frac{21}{21}.

$$\frac{21}{21}+\frac{4}{21}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{21}{21} και \frac{4}{21} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{21+4}{21}$$

Προσθέστε 21 και 4 για να λάβετε 25.

$$\frac{25}{21}$$

Παράγοντας

$$\frac{5 ^ {2}}{3 \cdot 7} = 1\frac{4}{21} = 1,1904761904761905$$