Επίλυση 1+1/1-1{1+frac{1/1-frac{1{3}}}}

$$1 + \frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { 3 } } } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{8}{3}\approx 2,666666667$$

Βήματα λύσης

Μετατροπή του αριθμού 1 στο κλάσμα \frac{3}{3}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{3}{3}-\frac{1}{3}}}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{3}{3} και \frac{1}{3} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{3-1}{3}}}}$$

Αφαιρέστε 1 από 3 για να λάβετε 2.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2}{3}}}}$$

Διαιρέστε το 1 με το \frac{2}{3}, πολλαπλασιάζοντας το 1 με τον αντίστροφο του \frac{2}{3}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+1\times \frac{3}{2}}}$$

Πολλαπλασιάστε 1 και \frac{3}{2} για να λάβετε \frac{3}{2}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{3}{2}}}$$

Μετατροπή του αριθμού 1 στο κλάσμα \frac{2}{2}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2}{2}+\frac{3}{2}}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{2}{2} και \frac{3}{2} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2+3}{2}}}$$

Προσθέστε 2 και 3 για να λάβετε 5.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{5}{2}}}$$

Διαιρέστε το 1 με το \frac{5}{2}, πολλαπλασιάζοντας το 1 με τον αντίστροφο του \frac{5}{2}.

$$1+\frac{1}{1-1\times \frac{2}{5}}$$

Πολλαπλασιάστε 1 και \frac{2}{5} για να λάβετε \frac{2}{5}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{2}{5}}$$

Μετατροπή του αριθμού 1 στο κλάσμα \frac{5}{5}.

$$1+\frac{1}{\frac{5}{5}-\frac{2}{5}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{5}{5} και \frac{2}{5} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$1+\frac{1}{\frac{5-2}{5}}$$

Αφαιρέστε 2 από 5 για να λάβετε 3.

$$1+\frac{1}{\frac{3}{5}}$$

Διαιρέστε το 1 με το \frac{3}{5}, πολλαπλασιάζοντας το 1 με τον αντίστροφο του \frac{3}{5}.

$$1+1\times \frac{5}{3}$$

Πολλαπλασιάστε 1 και \frac{5}{3} για να λάβετε \frac{5}{3}.

$$1+\frac{5}{3}$$

Μετατροπή του αριθμού 1 στο κλάσμα \frac{3}{3}.

$$\frac{3}{3}+\frac{5}{3}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{3}{3} και \frac{5}{3} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{3+5}{3}$$

Προσθέστε 3 και 5 για να λάβετε 8.

$$\frac{8}{3}$$

Παράγοντας

$$\frac{2 ^ {3}}{3} = 2\frac{2}{3} = 2,6666666666666665$$