Επίλυση 1+1/1+3{1+frac{4/5}}=1+1/1+3{frac{9/3}}

$$1 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 3 } { 1 + \frac { 4 } { 5 } } } = 1 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 3 } { \frac { 9 } { 3 } } }$$

Επαλήθευση

Βήματα λύσης

Μετατροπή του αριθμού 1 στο κλάσμα \frac{5}{5}.

$$1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{5}{5}+\frac{4}{5}}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{5}{5} και \frac{4}{5} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{5+4}{5}}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Προσθέστε 5 και 4 για να λάβετε 9.

$$1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{5}}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Διαιρέστε το 3 με το \frac{9}{5}, πολλαπλασιάζοντας το 3 με τον αντίστροφο του \frac{9}{5}.

$$1+\frac{1}{1+3\times \frac{5}{9}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Έκφραση του 3\times \frac{5}{9} ως ενιαίου κλάσματος.

$$1+\frac{1}{1+\frac{3\times 5}{9}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Πολλαπλασιάστε 3 και 5 για να λάβετε 15.

$$1+\frac{1}{1+\frac{15}{9}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{15}{9} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 3.

$$1+\frac{1}{1+\frac{5}{3}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Μετατροπή του αριθμού 1 στο κλάσμα \frac{3}{3}.

$$1+\frac{1}{\frac{3}{3}+\frac{5}{3}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{3}{3} και \frac{5}{3} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$1+\frac{1}{\frac{3+5}{3}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Προσθέστε 3 και 5 για να λάβετε 8.

$$1+\frac{1}{\frac{8}{3}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Διαιρέστε το 1 με το \frac{8}{3}, πολλαπλασιάζοντας το 1 με τον αντίστροφο του \frac{8}{3}.

$$1+1\times \frac{3}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Πολλαπλασιάστε 1 και \frac{3}{8} για να λάβετε \frac{3}{8}.

$$1+\frac{3}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Μετατροπή του αριθμού 1 στο κλάσμα \frac{8}{8}.

$$\frac{8}{8}+\frac{3}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{8}{8} και \frac{3}{8} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{8+3}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Προσθέστε 8 και 3 για να λάβετε 11.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Διαιρέστε το 3 με το \frac{9}{3}, πολλαπλασιάζοντας το 3 με τον αντίστροφο του \frac{9}{3}.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3\times 3}{9}}$$

Πολλαπλασιάστε 3 και 3 για να λάβετε 9.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{9}{9}}$$

Διαιρέστε το 9 με το 9 για να λάβετε 1.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{1+1}$$

Προσθέστε 1 και 1 για να λάβετε 2.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{2}$$

Μετατροπή του αριθμού 1 στο κλάσμα \frac{2}{2}.

$$\frac{11}{8}=\frac{2}{2}+\frac{1}{2}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{2}{2} και \frac{1}{2} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{11}{8}=\frac{2+1}{2}$$

Προσθέστε 2 και 1 για να λάβετε 3.

$$\frac{11}{8}=\frac{3}{2}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 8 και 2 είναι 8. Μετατροπή των \frac{11}{8} και \frac{3}{2} σε κλάσματα με παρονομαστή 8.

$$\frac{11}{8}=\frac{12}{8}$$

Σύγκριση με:\frac{11}{8} και \frac{12}{8}.

$$\text{false}$$