Επίλυση 1+[2x(x-1/2)-(1-x)-2x^2]^3>x+13

$$1 + [ 2 x ( x - \frac { 1 } { 2 } ) - ( 1 - x ) - 2 x ^ { 2 } ] ^ { 3 } > x + 13$$

Λύση ως προς x

$$x<-13$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 2x με το x-\frac{1}{2}.

$$1+\left(2x^{2}-x-\left(1-x\right)-2x^{2}\right)^{3}>x+13$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του 1-x, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$1+\left(2x^{2}-x-1+x-2x^{2}\right)^{3}>x+13$$

Συνδυάστε το -x και το x για να λάβετε 0.

$$1+\left(2x^{2}-1-2x^{2}\right)^{3}>x+13$$

Συνδυάστε το 2x^{2} και το -2x^{2} για να λάβετε 0.

$$1+\left(-1\right)^{3}>x+13$$

Υπολογίστε το -1στη δύναμη του 3 και λάβετε -1.

$$1-1>x+13$$

Αφαιρέστε 1 από 1 για να λάβετε 0.

$$0>x+13$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά. Αυτή η ενέργεια αλλάζει την κατεύθυνση του συμβόλου.

$$x+13<0$$

Αφαιρέστε 13 και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$x<-13$$