Επίλυση 003=2xleft(1-100/sqrt{996*10^6}right)-1

$$003 = 2x \left( 1- \frac{ 100 }{ \sqrt{ 996 \times { 10 }^{ 6 } } } \right) -1$$

Λύση ως προς x

$$x=\frac{10\left(\sqrt{249}+4980\right)}{99599}\approx 0,501589347$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Πολλαπλασιάστε 0 και 0 για να λάβετε 0.

$$0\times 3=2x\left(1-\frac{100}{\sqrt{996\times 10^{6}}}\right)-1$$

Πολλαπλασιάστε 0 και 3 για να λάβετε 0.

$$0=2x\left(1-\frac{100}{\sqrt{996\times 10^{6}}}\right)-1$$

Υπολογίστε το 10στη δύναμη του 6 και λάβετε 1000000.

$$0=2x\left(1-\frac{100}{\sqrt{996\times 1000000}}\right)-1$$

Πολλαπλασιάστε 996 και 1000000 για να λάβετε 996000000.

$$0=2x\left(1-\frac{100}{\sqrt{996000000}}\right)-1$$

Παραγοντοποιήστε με το 996000000=2000^{2}\times 249. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{2000^{2}\times 249} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{2000^{2}}\sqrt{249}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 2000^{2}.

$$0=2x\left(1-\frac{100}{2000\sqrt{249}}\right)-1$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{100}{2000\sqrt{249}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{249}.

$$0=2x\left(1-\frac{100\sqrt{249}}{2000\left(\sqrt{249}\right)^{2}}\right)-1$$

Το τετράγωνο του \sqrt{249} είναι 249.

$$0=2x\left(1-\frac{100\sqrt{249}}{2000\times 249}\right)-1$$

Απαλείψτε το 100 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$0=2x\left(1-\frac{\sqrt{249}}{20\times 249}\right)-1$$

Πολλαπλασιάστε 20 και 249 για να λάβετε 4980.

$$0=2x\left(1-\frac{\sqrt{249}}{4980}\right)-1$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 2x με το 1-\frac{\sqrt{249}}{4980}.

$$0=2x+2x\left(-\frac{\sqrt{249}}{4980}\right)-1$$

Ακύρωση του μέγιστου κοινού παράγοντα 4980 σε 2 και 4980.

$$0=2x+\frac{\sqrt{249}}{-2490}x-1$$

Έκφραση του \frac{\sqrt{249}}{-2490}x ως ενιαίου κλάσματος.

$$0=2x+\frac{\sqrt{249}x}{-2490}-1$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$2x+\frac{\sqrt{249}x}{-2490}-1=0$$

Προσθήκη 1 και στις δύο πλευρές. Το άθροισμα οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με τον ίδιο αριθμό.

$$2x+\frac{\sqrt{249}x}{-2490}=1$$

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με -2490.

$$-4980x+\sqrt{249}x=-2490$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν x.

$$\left(-4980+\sqrt{249}\right)x=-2490$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\left(\sqrt{249}-4980\right)x=-2490$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -4980+\sqrt{249}.

$$\frac{\left(\sqrt{249}-4980\right)x}{\sqrt{249}-4980}=-\frac{2490}{\sqrt{249}-4980}$$

Η διαίρεση με το -4980+\sqrt{249} αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το -4980+\sqrt{249}.

$$x=-\frac{2490}{\sqrt{249}-4980}$$

Διαιρέστε το -2490 με το -4980+\sqrt{249}.

$$x=\frac{10\sqrt{249}+49800}{99599}$$