Επίλυση 0=7x^2+14x

$$0 = 7 x ^ { 2 } + 14 x$$

Λύση ως προς x

$$x=-2$$

$$x=0$$

Βήματα με χρήση παραγοντοποίησης

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$7x^{2}+14x=0$$

Παραγοντοποιήστε το x.

$$x\left(7x+14\right)=0$$

Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, να λύσετε x=0 και 7x+14=0.

$$x=0 x=-2$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$7x^{2}+14x=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 7, το b με 14 και το c με 0 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}}}{2\times 7}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 14^{2}.

$$x=\frac{-14±14}{2\times 7}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 7.

$$x=\frac{-14±14}{14}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{-14±14}{14} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το -14 και το 14.

$$x=\frac{0}{14}$$

Διαιρέστε το 0 με το 14.

$$x=0$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{-14±14}{14} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 14 από -14.

$$x=-\frac{28}{14}$$

Διαιρέστε το -28 με το 14.

$$x=-2$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=0 x=-2$$

Βήματα συμπλήρωσης του τετραγώνου

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$7x^{2}+14x=0$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 7.

$$\frac{7x^{2}+14x}{7}=\frac{0}{7}$$

Η διαίρεση με το 7 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το 7.

$$x^{2}+\frac{14}{7}x=\frac{0}{7}$$

Διαιρέστε το 14 με το 7.

$$x^{2}+2x=\frac{0}{7}$$

Διαιρέστε το 0 με το 7.

$$x^{2}+2x=0$$

Διαιρέστε το 2, τον συντελεστή του όρου x, με το 2 για να λάβετε 1. Στη συνέχεια, προσθέστε το τετράγωνο του 1 και στις δύο πλευρές της εξίσωσης. Αυτό το βήμα διευκολύνει στο να κάνετε την αριστερή πλευρά της εξίσωσης ένα τέλειο τετράγωνο.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

Υψώστε το 1 στο τετράγωνο.

$$x^{2}+2x+1=1$$

Παραγον x^{2}+2x+1. Γενικά, όταν το x^{2}+bx+c είναι ένα τέλειο τετράγωνο, μπορεί πάντα να παραγοντοποηθεί ως \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Απλοποιήστε.

$$x+1=1 x+1=-1$$

Αφαιρέστε 1 και από τις δύο πλευρές της εξίσωσης.

$$x=0 x=-2$$