Επίλυση -7i^8x-4i+y=-5i^19y-4x

$$-7 { i }^{ 8 } x-4i+y = -5 { i }^{ 19 } y-4x$$

Λύση ως προς x

$$x=\left(\frac{1}{3}-\frac{5}{3}i\right)y-\frac{4}{3}i$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Υπολογίστε το iστη δύναμη του 8 και λάβετε 1.

$$-7x-4i+y=-5i^{19}y-4x$$

Υπολογίστε το iστη δύναμη του 19 και λάβετε -i.

$$-7x-4i+y=-5\left(-i\right)y-4x$$

Πολλαπλασιάστε -5 και -i για να λάβετε 5i.

$$-7x-4i+y=5iy-4x$$

Προσθήκη 4x και στις δύο πλευρές.

$$-7x-4i+y+4x=5iy$$

Συνδυάστε το -7x και το 4x για να λάβετε -3x.

$$-3x-4i+y=5iy$$

Προσθήκη 4i και στις δύο πλευρές.

$$-3x+y=5iy+4i$$

Αφαιρέστε y και από τις δύο πλευρές.

$$-3x=5iy+4i-y$$

Συνδυάστε το 5iy και το -y για να λάβετε \left(-1+5i\right)y.

$$-3x=\left(-1+5i\right)y+4i$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -3.

$$\frac{-3x}{-3}=\frac{\left(-1+5i\right)y+4i}{-3}$$

Η διαίρεση με το -3 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το -3.

$$x=\frac{\left(-1+5i\right)y+4i}{-3}$$

Διαιρέστε το \left(-1+5i\right)y+4i με το -3.

$$x=\left(\frac{1}{3}-\frac{5}{3}i\right)y-\frac{4}{3}i$$

Λύση ως προς y

$$y=\left(\frac{3}{26}+\frac{15}{26}i\right)x+\left(-\frac{10}{13}+\frac{2}{13}i\right)$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Υπολογίστε το iστη δύναμη του 8 και λάβετε 1.

$$-7x-4i+y=-5i^{19}y-4x$$

Υπολογίστε το iστη δύναμη του 19 και λάβετε -i.

$$-7x-4i+y=-5\left(-i\right)y-4x$$

Πολλαπλασιάστε -5 και -i για να λάβετε 5i.

$$-7x-4i+y=5iy-4x$$

Αφαιρέστε 5iy και από τις δύο πλευρές.

$$-7x-4i+y-5iy=-4x$$

Συνδυάστε το y και το -5iy για να λάβετε \left(1-5i\right)y.

$$-7x-4i+\left(1-5i\right)y=-4x$$

Προσθήκη 7x και στις δύο πλευρές.

$$-4i+\left(1-5i\right)y=-4x+7x$$

Συνδυάστε το -4x και το 7x για να λάβετε 3x.

$$-4i+\left(1-5i\right)y=3x$$

Προσθήκη 4i και στις δύο πλευρές.

$$\left(1-5i\right)y=3x+4i$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 1-5i.

$$\frac{\left(1-5i\right)y}{1-5i}=\frac{3x+4i}{1-5i}$$

Η διαίρεση με το 1-5i αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το 1-5i.

$$y=\frac{3x+4i}{1-5i}$$

Διαιρέστε το 3x+4i με το 1-5i.

$$y=\left(\frac{3}{26}+\frac{15}{26}i\right)x+\left(-\frac{10}{13}+\frac{2}{13}i\right)$$