Επίλυση -6x^4+13x^2-5=0

$$-6 { x }^{ 4 } +13 { x }^{ 2 } -5=0$$

Λύση ως προς x

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0,707106781$$

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

$$x = \frac{\sqrt{15}}{3} \approx 1,290994449$$

$$x = -\frac{\sqrt{15}}{3} \approx -1,290994449$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Αντικαταστήστε το t με το x^{2}.

$$-6t^{2}+13t-5=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να επιλυθούν χρησιμοποιώντας τον πολυωνυμικό τύπο: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Υποκαταστήστε -6 για a, 13 για b και -5 για c στον πολυωνυμικό τύπου.

$$t=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\left(-6\right)\left(-5\right)}}{-6\times 2}$$

Κάντε τους υπολογισμούς.

$$t=\frac{-13±7}{-12}$$

Επιλύστε την εξίσωση t=\frac{-13±7}{-12} όταν το ± είναι συν και όταν ± είναι μείον.

$$t=\frac{1}{2} t=\frac{5}{3}$$

Αφού x=t^{2}, οι λύσεις ελέγχονται από την αξιολόγηση x=±\sqrt{t} για κάθε t.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2} x=\frac{\sqrt{15}}{3} x=-\frac{\sqrt{15}}{3}$$