Επίλυση -(x+1)(-1)(x-1)=8

$$-(x+1)(-1)(x-1)=8$$

Λύση ως προς x

$$x=-3$$

$$x=3$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Για να βρείτε τον αντίθετο του x+1, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$\left(-x-1\right)\left(-1\right)\left(x-1\right)=8$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -x-1 με το -1.

$$\left(x+1\right)\left(x-1\right)=8$$

Υπολογίστε \left(x+1\right)\left(x-1\right). Ο πολλαπλασιασμός μπορεί να μετατραπεί σε διαφορά τετραγώνων χρησιμοποιώντας τον κανόνα: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-1^{2}=8$$

Υπολογίστε το 1στη δύναμη του 2 και λάβετε 1.

$$x^{2}-1=8$$

Προσθήκη 1 και στις δύο πλευρές.

$$x^{2}=8+1$$

Προσθέστε 8 και 1 για να λάβετε 9.

$$x^{2}=9$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=3 x=-3$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Για να βρείτε τον αντίθετο του x+1, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$\left(-x-1\right)\left(-1\right)\left(x-1\right)=8$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -x-1 με το -1.

$$\left(x+1\right)\left(x-1\right)=8$$

Υπολογίστε \left(x+1\right)\left(x-1\right). Ο πολλαπλασιασμός μπορεί να μετατραπεί σε διαφορά τετραγώνων χρησιμοποιώντας τον κανόνα: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-1^{2}=8$$

Υπολογίστε το 1στη δύναμη του 2 και λάβετε 1.

$$x^{2}-1=8$$

Αφαιρέστε 8 και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}-1-8=0$$

Αφαιρέστε 8 από -1 για να λάβετε -9.

$$x^{2}-9=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με 0 και το c με -9 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -9.

$$x=\frac{0±\sqrt{36}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 36.

$$x=\frac{0±6}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±6}{2} όταν το ± είναι συν. Διαιρέστε το 6 με το 2.

$$x=3$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±6}{2} όταν το ± είναι μείον. Διαιρέστε το -6 με το 2.

$$x=-3$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=3 x=-3$$