Επίλυση -a^2*a^5

$$- a ^ { 2 } \times a ^ { 5 }$$

Διαφόριση ως προς a

$$-7a^{6}$$

Βήματα χρήσης του κανόνα παραγώγισης για γινόμενο

Για οποιεσδήποτε δύο διαφορίσιμες συναρτήσεις, η παράγωγος του γινομένου των δύο συναρτήσεων είναι η πρώτη συνάρτηση επί την παράγωγο της δεύτερης συν τη δεύτερη συνάρτηση επί την παράγωγο της πρώτης.

$$-a^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{5})+a^{5}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(-a^{2})$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$-a^{2}\times 5a^{5-1}+a^{5}\times 2\left(-1\right)a^{2-1}$$

Απλοποιήστε.

$$-a^{2}\times 5a^{4}+a^{5}\left(-2\right)a^{1}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, προσθέστε τους εκθέτες τους.

$$5\left(-1\right)a^{2+4}-2a^{5+1}$$

Απλοποιήστε.

$$-5a^{6}-2a^{6}$$

Υπολογισμός

$$-a^{7}$$

Βήματα λύσης

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 2 και τον αριθμό 5 για να λάβετε τον αριθμό 7.

$$-a^{7}$$