Επίλυση -5x^2-2x

$$- 5 x ^ { 2 } - 2 x$$

Παράγοντας

$$-x\left(5x+2\right)$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε το x.

$$x\left(-5x-2\right)$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$-5x^{2}-2x=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\left(-5\right)}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του \left(-2\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\left(-5\right)}$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -2 είναι 2.

$$x=\frac{2±2}{2\left(-5\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί -5.

$$x=\frac{2±2}{-10}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{2±2}{-10} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το 2 και το 2.

$$x=\frac{4}{-10}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{4}{-10} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$x=-\frac{2}{5}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{2±2}{-10} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 2 από 2.

$$x=\frac{0}{-10}$$

Διαιρέστε το 0 με το -10.

$$x=0$$

Υπολογίστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας το ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το -\frac{2}{5} με το x_{1} και το 0 με το x_{2}.

$$-5x^{2}-2x=-5\left(x-\left(-\frac{2}{5}\right)\right)x$$

Απλοποιήστε όλες τις παραστάσεις της μορφής p-\left(-q\right) σε p+q.

$$-5x^{2}-2x=-5\left(x+\frac{2}{5}\right)x$$

Προσθέστε το \frac{2}{5} και το x βρίσκοντας έναν κοινό παρονομαστή και προσθέτοντας τους αριθμητές. Στη συνέχεια, απλοποιήστε το κλάσμα στους μικρότερους δυνατούς όρους, εάν αυτό είναι δυνατό.

$$-5x^{2}-2x=-5\times \frac{-5x-2}{-5}x$$

Ακύρωση του μέγιστου κοινού παράγοντα 5 σε -5 και -5.

$$-5x^{2}-2x=\left(-5x-2\right)x$$

Υπολογισμός

$$-x\left(5x+2\right)$$