Επίλυση -5x^-4=5/x^6

$$- 5 x ^ { - 4 } = \frac { 5 } { x ^ { 6 } }$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$x=i$$

$$x=-i$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με x^{6}.

$$-5x^{-4}x^{6}=5$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό -4 και τον αριθμό 6 για να λάβετε τον αριθμό 2.

$$-5x^{2}=5$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -5.

$$x^{2}=\frac{5}{-5}$$

Διαιρέστε το 5 με το -5 για να λάβετε -1.

$$x^{2}=-1$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=i x=-i$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με x^{6}.

$$-5x^{-4}x^{6}=5$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό -4 και τον αριθμό 6 για να λάβετε τον αριθμό 2.

$$-5x^{2}=5$$

Αφαιρέστε 5 και από τις δύο πλευρές.

$$-5x^{2}-5=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με -5, το b με 0 και το c με -5 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5\right)\left(-5\right)}}{2\left(-5\right)}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5\right)\left(-5\right)}}{2\left(-5\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{20\left(-5\right)}}{2\left(-5\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 20 επί -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-100}}{2\left(-5\right)}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του -100.

$$x=\frac{0±10i}{2\left(-5\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί -5.

$$x=\frac{0±10i}{-10}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±10i}{-10} όταν το ± είναι συν.

$$x=-i$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±10i}{-10} όταν το ± είναι μείον.

$$x=i$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=-i x=i$$