Επίλυση -5p^2+4=0

$$- 5 p ^ { 2 } + 4 = 0$$

Λύση ως προς p

$$p=\frac{2\sqrt{5}}{5}\approx 0,894427191$$

$$p=-\frac{2\sqrt{5}}{5}\approx -0,894427191$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Αφαιρέστε 4 και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$-5p^{2}=-4$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -5.

$$p^{2}=\frac{-4}{-5}$$

Το κλάσμα \frac{-4}{-5} μπορεί να απλοποιηθεί σε \frac{4}{5} , καταργώντας το αρνητικό πρόσημο από τον αριθμητή και τον παρονομαστή.

$$p^{2}=\frac{4}{5}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$p=\frac{2\sqrt{5}}{5} p=-\frac{2\sqrt{5}}{5}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Οι δευτεροβάθμιες εξισώσεις όπως αυτή, με έναν όρο x^{2} αλλά χωρίς όρο x, εξακολουθούν να μπορούν να λυθούν μέσω του τετραγωνικού τύπου, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, από τη στιγμή που τίθενται στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0.

$$-5p^{2}+4=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με -5, το b με 0 και το c με 4 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5\right)\times 4}}{2\left(-5\right)}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5\right)\times 4}}{2\left(-5\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -5.

$$p=\frac{0±\sqrt{20\times 4}}{2\left(-5\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 20 επί 4.

$$p=\frac{0±\sqrt{80}}{2\left(-5\right)}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 80.

$$p=\frac{0±4\sqrt{5}}{2\left(-5\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί -5.

$$p=\frac{0±4\sqrt{5}}{-10}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση p=\frac{0±4\sqrt{5}}{-10} όταν το ± είναι συν.

$$p=-\frac{2\sqrt{5}}{5}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση p=\frac{0±4\sqrt{5}}{-10} όταν το ± είναι μείον.

$$p=\frac{2\sqrt{5}}{5}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$p=-\frac{2\sqrt{5}}{5} p=\frac{2\sqrt{5}}{5}$$