Λύση ως προς x
x\in \left(-1,0\right)
Γράφημα
Κοινοποίηση
Αντιγράφηκε στο πρόχειρο
-4x^{2}-4x>0
Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -4x με το x+1.
4x^{2}+4x<0
Πολλαπλασιάστε την ανισότητα με -1 για να γίνει ο συντελεστής στην υψηλότερη δύναμη του -4x^{2}-4x θετικός. Εφόσον το -1 είναι αρνητικό, η κατεύθυνση της ανισότητα αλλάζει.
4x\left(x+1\right)<0
Παραγοντοποιήστε το x.
x+1>0 x<0
Για να είναι αρνητικό το γινόμενο, τα x+1 και x πρέπει να έχουν αντίθετο πρόσημο. Σκεφτείτε την περίπτωση όταν το x+1 είναι θετικό και το x είναι αρνητικό.
x\in \left(-1,0\right)
Η λύση που ικανοποιεί και τις δύο ανισότητες είναι x\in \left(-1,0\right).
x>0 x+1<0
Σκεφτείτε την περίπτωση όταν το x είναι θετικό και το x+1 είναι αρνητικό.
x\in \emptyset
Αυτό είναι ψευδές για οποιοδήποτε x.
x\in \left(-1,0\right)
Η τελική λύση είναι η ένωση των λύσεων που βρέθηκαν.
Παραδείγματα
Δευτεροβάθμια εξίσωση
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Τριγωνομετρία
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Γραμμική εξίσωση
y = 3x + 4
Αριθμητική
699 * 533
Πίνακας
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Σύστημα εξισώσεων
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Παραγώγιση
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Ολοκλήρωση
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Όρια
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}