Επίλυση -4sqrt{27}*(-3sqrt{1/3})

$$- 4 \sqrt { 27 } \times ( - 3 \sqrt { \frac { 1 } { 3 } } )$$

Υπολογισμός

$$36$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε με το 27=3^{2}\times 3. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{3^{2}\times 3} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 3^{2}.

$$-4\times 3\sqrt{3}\left(-3\right)\sqrt{\frac{1}{3}}$$

Πολλαπλασιάστε -4 και 3 για να λάβετε -12.

$$-12\sqrt{3}\left(-3\right)\sqrt{\frac{1}{3}}$$

Πολλαπλασιάστε -12 και -3 για να λάβετε 36.

$$36\sqrt{3}\sqrt{\frac{1}{3}}$$

Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του \sqrt{\frac{1}{3}} της διαίρεσης ως τμήμα των τετράγωνου ρίζες \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}.

$$36\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$$

Υπολογίστε την τετραγωνική ρίζα του 1 και λάβετε 1.

$$36\sqrt{3}\times \frac{1}{\sqrt{3}}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{1}{\sqrt{3}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{3}.

$$36\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{3} είναι 3.

$$36\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{3}}{3}$$

Ακύρωση του μέγιστου κοινού παράγοντα 3 σε 36 και 3.

$$12\sqrt{3}\sqrt{3}$$

Πολλαπλασιάστε \sqrt{3} και \sqrt{3} για να λάβετε 3.

$$12\times 3$$

Πολλαπλασιάστε 12 και 3 για να λάβετε 36.

$$36$$

Παράγοντας

$$2^{2}\times 3^{2}$$