Επίλυση -4a+b/2+2a+3b/4-3(a-b/2-3a-b/3

$$- \frac { 4 a + b } { 2 } + \frac { 2 a + 3 b } { 4 } - 3 ( \frac { a - b } { 2 } - \frac { 3 a - b } { 3 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{3b}{4}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 2 και 4 είναι 4. Πολλαπλασιάστε το -\frac{4a+b}{2} επί \frac{2}{2}.

$$-\frac{2\left(4a+b\right)}{4}+\frac{2a+3b}{4}-3\left(\frac{a-b}{2}-\frac{3a-b}{3}\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί -\frac{2\left(4a+b\right)}{4} και \frac{2a+3b}{4} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{-2\left(4a+b\right)+2a+3b}{4}-3\left(\frac{a-b}{2}-\frac{3a-b}{3}\right)$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο -2\left(4a+b\right)+2a+3b.

$$\frac{-8a-2b+2a+3b}{4}-3\left(\frac{a-b}{2}-\frac{3a-b}{3}\right)$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο -8a-2b+2a+3b.

$$\frac{-6a+b}{4}-3\left(\frac{a-b}{2}-\frac{3a-b}{3}\right)$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 2 και 3 είναι 6. Πολλαπλασιάστε το \frac{a-b}{2} επί \frac{3}{3}. Πολλαπλασιάστε το \frac{3a-b}{3} επί \frac{2}{2}.

$$\frac{-6a+b}{4}-3\left(\frac{3\left(a-b\right)}{6}-\frac{2\left(3a-b\right)}{6}\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{3\left(a-b\right)}{6} και \frac{2\left(3a-b\right)}{6} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{-6a+b}{4}-3\times \frac{3\left(a-b\right)-2\left(3a-b\right)}{6}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 3\left(a-b\right)-2\left(3a-b\right).

$$\frac{-6a+b}{4}-3\times \frac{3a-3b-6a+2b}{6}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο 3a-3b-6a+2b.

$$\frac{-6a+b}{4}-3\times \frac{-3a-b}{6}$$

Ακύρωση του μέγιστου κοινού παράγοντα 6 σε 3 και 6.

$$\frac{-6a+b}{4}-\frac{-3a-b}{2}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 4 και 2 είναι 4. Πολλαπλασιάστε το \frac{-3a-b}{2} επί \frac{2}{2}.

$$\frac{-6a+b}{4}-\frac{2\left(-3a-b\right)}{4}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{-6a+b}{4} και \frac{2\left(-3a-b\right)}{4} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{-6a+b-2\left(-3a-b\right)}{4}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο -6a+b-2\left(-3a-b\right).

$$\frac{-6a+b+6a+2b}{4}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο -6a+b+6a+2b.

$$\frac{3b}{4}$$

Ανάπτυξη

$$\frac{3b}{4}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 2 και 4 είναι 4. Πολλαπλασιάστε το -\frac{4a+b}{2} επί \frac{2}{2}.

$$-\frac{2\left(4a+b\right)}{4}+\frac{2a+3b}{4}-3\left(\frac{a-b}{2}-\frac{3a-b}{3}\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί -\frac{2\left(4a+b\right)}{4} και \frac{2a+3b}{4} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{-2\left(4a+b\right)+2a+3b}{4}-3\left(\frac{a-b}{2}-\frac{3a-b}{3}\right)$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο -2\left(4a+b\right)+2a+3b.

$$\frac{-8a-2b+2a+3b}{4}-3\left(\frac{a-b}{2}-\frac{3a-b}{3}\right)$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο -8a-2b+2a+3b.

$$\frac{-6a+b}{4}-3\left(\frac{a-b}{2}-\frac{3a-b}{3}\right)$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 2 και 3 είναι 6. Πολλαπλασιάστε το \frac{a-b}{2} επί \frac{3}{3}. Πολλαπλασιάστε το \frac{3a-b}{3} επί \frac{2}{2}.

$$\frac{-6a+b}{4}-3\left(\frac{3\left(a-b\right)}{6}-\frac{2\left(3a-b\right)}{6}\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{3\left(a-b\right)}{6} και \frac{2\left(3a-b\right)}{6} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{-6a+b}{4}-3\times \frac{3\left(a-b\right)-2\left(3a-b\right)}{6}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 3\left(a-b\right)-2\left(3a-b\right).

$$\frac{-6a+b}{4}-3\times \frac{3a-3b-6a+2b}{6}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο 3a-3b-6a+2b.

$$\frac{-6a+b}{4}-3\times \frac{-3a-b}{6}$$

Ακύρωση του μέγιστου κοινού παράγοντα 6 σε 3 και 6.

$$\frac{-6a+b}{4}-\frac{-3a-b}{2}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 4 και 2 είναι 4. Πολλαπλασιάστε το \frac{-3a-b}{2} επί \frac{2}{2}.

$$\frac{-6a+b}{4}-\frac{2\left(-3a-b\right)}{4}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{-6a+b}{4} και \frac{2\left(-3a-b\right)}{4} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{-6a+b-2\left(-3a-b\right)}{4}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο -6a+b-2\left(-3a-b\right).

$$\frac{-6a+b+6a+2b}{4}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο -6a+b+6a+2b.

$$\frac{3b}{4}$$