Επίλυση -4/3sqrt{18}div2sqrt{8}x

$$- \frac { 4 } { 3 } \sqrt { 18 } \div 2 \sqrt { 8 } x$$

Υπολογισμός

$$-8x$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε με το 18=3^{2}\times 2. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{3^{2}\times 2} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 3^{2}.

$$\frac{-\frac{4}{3}\times 3\sqrt{2}}{2}\sqrt{8}x$$

Απαλείψτε το 3 και το 3.

$$\frac{-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{8}x$$

Διαιρέστε το -4\sqrt{2} με το 2 για να λάβετε -2\sqrt{2}.

$$-2\sqrt{2}\sqrt{8}x$$

Παραγοντοποιήστε με το 8=2^{2}\times 2. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{2^{2}\times 2} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 2^{2}.

$$-2\sqrt{2}\times 2\sqrt{2}x$$

Πολλαπλασιάστε -2 και 2 για να λάβετε -4.

$$-4\sqrt{2}\sqrt{2}x$$

Πολλαπλασιάστε \sqrt{2} και \sqrt{2} για να λάβετε 2.

$$-4\times 2x$$

Πολλαπλασιάστε -4 και 2 για να λάβετε -8.

$$-8x$$

Διαφόριση ως προς x

$$-8$$

Βήματα χρήσης του ορισμού της παραγώγου

Παραγοντοποιήστε με το 18=3^{2}\times 2. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{3^{2}\times 2} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 3^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-\frac{4}{3}\times 3\sqrt{2}}{2}\sqrt{8}x)$$

Απαλείψτε το 3 και το 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{8}x)$$

Διαιρέστε το -4\sqrt{2} με το 2 για να λάβετε -2\sqrt{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2\sqrt{2}\sqrt{8}x)$$

Παραγοντοποιήστε με το 8=2^{2}\times 2. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{2^{2}\times 2} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 2^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2\sqrt{2}\times 2\sqrt{2}x)$$

Πολλαπλασιάστε -2 και 2 για να λάβετε -4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\sqrt{2}\sqrt{2}x)$$

Πολλαπλασιάστε \sqrt{2} και \sqrt{2} για να λάβετε 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\times 2x)$$

Πολλαπλασιάστε -4 και 2 για να λάβετε -8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-8x)$$

Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$-8x^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 1.

$$-8x^{0}$$

Για κάθε όρο t εκτός 0, t^{0}=1.

$$-8$$