Επίλυση -2v/R^2+4piR=0

$$- \frac { 2 v } { R ^ { 2 } } + 4 \pi R = 0$$

Λύση ως προς v

$$v=2\pi R^{3}$$

$$R\neq 0$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με R^{2}.

$$-2v+4\pi RR^{2}=0$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 1 και τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 3.

$$-2v+4\pi R^{3}=0$$

Αφαιρέστε 4\pi R^{3} και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$-2v=-4\pi R^{3}$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -2.

$$\frac{-2v}{-2}=-\frac{4\pi R^{3}}{-2}$$

Η διαίρεση με το -2 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το -2.

$$v=-\frac{4\pi R^{3}}{-2}$$

Διαιρέστε το -4\pi R^{3} με το -2.

$$v=2\pi R^{3}$$

Λύση ως προς R (complex solution)

$$R=\frac{2^{\frac{2}{3}}e^{\frac{2\pi i}{3}}\sqrt[3]{\frac{v}{\pi }}}{2}$$

$$R=\frac{2^{\frac{2}{3}}\sqrt[3]{\frac{v}{\pi }}}{2}$$

$$R=\frac{2^{\frac{2}{3}}e^{\frac{4\pi i}{3}}\sqrt[3]{\frac{v}{\pi }}}{2}\text{, }v\neq 0$$

Λύση ως προς R

$$R=\frac{2^{\frac{2}{3}}\sqrt[3]{\frac{v}{\pi }}}{2}$$

$$v\neq 0$$