Επίλυση -{5/7-1/9}*7/5-5/7+(-frac{2}{9}+sqrt{16})*frac{1}{9}

$$- \{ \frac { 5 } { 7 } - \frac { 1 } { 9 } \} \cdot \frac { 7 } { 5 } - \frac { 5 } { 7 } + ( - \frac { 2 } { 9 } + \sqrt { 16 } ) \cdot \frac { 1 } { 9 }$$

Υπολογισμός

$$-\frac{3229}{2835}\approx -1,138977072$$

Βήματα λύσης

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 7 και 9 είναι 63. Μετατροπή των \frac{5}{7} και \frac{1}{9} σε κλάσματα με παρονομαστή 63.

$$\left(-\left(\frac{45}{63}-\frac{7}{63}\right)\right)\times \frac{7}{5}-\frac{5}{7}+\left(-\frac{2}{9}+\sqrt{16}\right)\times \frac{1}{9}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{45}{63} και \frac{7}{63} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\left(-\frac{45-7}{63}\right)\times \frac{7}{5}-\frac{5}{7}+\left(-\frac{2}{9}+\sqrt{16}\right)\times \frac{1}{9}$$

Αφαιρέστε 7 από 45 για να λάβετε 38.

$$-\frac{38}{63}\times \frac{7}{5}-\frac{5}{7}+\left(-\frac{2}{9}+\sqrt{16}\right)\times \frac{1}{9}$$

Πολλαπλασιάστε το -\frac{38}{63} επί \frac{7}{5} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{-38\times 7}{63\times 5}-\frac{5}{7}+\left(-\frac{2}{9}+\sqrt{16}\right)\times \frac{1}{9}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{-38\times 7}{63\times 5}.

$$\frac{-266}{315}-\frac{5}{7}+\left(-\frac{2}{9}+\sqrt{16}\right)\times \frac{1}{9}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{-266}{315} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 7.

$$-\frac{38}{45}-\frac{5}{7}+\left(-\frac{2}{9}+\sqrt{16}\right)\times \frac{1}{9}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 45 και 7 είναι 315. Μετατροπή των -\frac{38}{45} και \frac{5}{7} σε κλάσματα με παρονομαστή 315.

$$-\frac{266}{315}-\frac{225}{315}+\left(-\frac{2}{9}+\sqrt{16}\right)\times \frac{1}{9}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί -\frac{266}{315} και \frac{225}{315} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{-266-225}{315}+\left(-\frac{2}{9}+\sqrt{16}\right)\times \frac{1}{9}$$

Αφαιρέστε 225 από -266 για να λάβετε -491.

$$-\frac{491}{315}+\left(-\frac{2}{9}+\sqrt{16}\right)\times \frac{1}{9}$$

Υπολογίστε την τετραγωνική ρίζα του 16 και λάβετε 4.

$$-\frac{491}{315}+\left(-\frac{2}{9}+4\right)\times \frac{1}{9}$$

Μετατροπή του αριθμού 4 στο κλάσμα \frac{36}{9}.

$$-\frac{491}{315}+\left(-\frac{2}{9}+\frac{36}{9}\right)\times \frac{1}{9}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί -\frac{2}{9} και \frac{36}{9} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$-\frac{491}{315}+\frac{-2+36}{9}\times \frac{1}{9}$$

Προσθέστε -2 και 36 για να λάβετε 34.

$$-\frac{491}{315}+\frac{34}{9}\times \frac{1}{9}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{34}{9} επί \frac{1}{9} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$-\frac{491}{315}+\frac{34\times 1}{9\times 9}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{34\times 1}{9\times 9}.

$$-\frac{491}{315}+\frac{34}{81}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 315 και 81 είναι 2835. Μετατροπή των -\frac{491}{315} και \frac{34}{81} σε κλάσματα με παρονομαστή 2835.

$$-\frac{4419}{2835}+\frac{1190}{2835}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί -\frac{4419}{2835} και \frac{1190}{2835} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{-4419+1190}{2835}$$

Προσθέστε -4419 και 1190 για να λάβετε -3229.

$$-\frac{3229}{2835}$$

Παράγοντας

$$-\frac{3229}{2835} = -1\frac{394}{2835} = -1,1389770723104056$$