Επίλυση (x-2)(x+2)=16

$$(x-2)(x+2)=16$$

Λύση ως προς x

$$x=2\sqrt{5}\approx 4,472135955$$

$$x=-2\sqrt{5}\approx -4,472135955$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Υπολογίστε \left(x-2\right)\left(x+2\right). Ο πολλαπλασιασμός μπορεί να μετατραπεί σε διαφορά τετραγώνων χρησιμοποιώντας τον κανόνα: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Υψώστε το 2 στο τετράγωνο.

$$x^{2}-4=16$$

Προσθήκη 4 και στις δύο πλευρές.

$$x^{2}=16+4$$

Προσθέστε 16 και 4 για να λάβετε 20.

$$x^{2}=20$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=2\sqrt{5} x=-2\sqrt{5}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Υπολογίστε \left(x-2\right)\left(x+2\right). Ο πολλαπλασιασμός μπορεί να μετατραπεί σε διαφορά τετραγώνων χρησιμοποιώντας τον κανόνα: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Υψώστε το 2 στο τετράγωνο.

$$x^{2}-4=16$$

Αφαιρέστε 16 και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}-4-16=0$$

Αφαιρέστε 16 από -4 για να λάβετε -20.

$$x^{2}-20=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με 0 και το c με -20 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-20\right)}}{2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-20\right)}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -20.

$$x=\frac{0±\sqrt{80}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 80.

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±4\sqrt{5}}{2} όταν το ± είναι συν.

$$x=2\sqrt{5}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±4\sqrt{5}}{2} όταν το ± είναι μείον.

$$x=-2\sqrt{5}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=2\sqrt{5} x=-2\sqrt{5}$$