Επίλυση (x-10)(x-1)--(x+1)(x-y)=6

$$(x-10)(x-1)--(x+1)(x-y)=6$$

Λύση ως προς y

$$y=\frac{2\left(x^{2}-5x+2\right)}{x+1}$$

$$x\neq -1$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x-10 με το x-1 και συνδυάστε τους παρόμοιους όρους.

$$x^{2}-11x+10-\left(-\left(x+1\right)\right)\left(x-y\right)=6$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του x+1, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$x^{2}-11x+10-\left(-x-1\right)\left(x-y\right)=6$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -x-1 με το x-y.

$$x^{2}-11x+10-\left(-x^{2}+xy-x+y\right)=6$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του -x^{2}+xy-x+y, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$x^{2}-11x+10+x^{2}-xy+x-y=6$$

Συνδυάστε το x^{2} και το x^{2} για να λάβετε 2x^{2}.

$$2x^{2}-11x+10-xy+x-y=6$$

Συνδυάστε το -11x και το x για να λάβετε -10x.

$$2x^{2}-10x+10-xy-y=6$$

Αφαιρέστε 2x^{2} και από τις δύο πλευρές.

$$-10x+10-xy-y=6-2x^{2}$$

Προσθήκη 10x και στις δύο πλευρές.

$$10-xy-y=6-2x^{2}+10x$$

Αφαιρέστε 10 και από τις δύο πλευρές.

$$-xy-y=6-2x^{2}+10x-10$$

Αφαιρέστε 10 από 6 για να λάβετε -4.

$$-xy-y=-4-2x^{2}+10x$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν y.

$$\left(-x-1\right)y=-4-2x^{2}+10x$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\left(-x-1\right)y=-2x^{2}+10x-4$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -x-1.

$$\frac{\left(-x-1\right)y}{-x-1}=\frac{-2x^{2}+10x-4}{-x-1}$$

Η διαίρεση με το -x-1 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το -x-1.

$$y=\frac{-2x^{2}+10x-4}{-x-1}$$

Διαιρέστε το -4-2x^{2}+10x με το -x-1.

$$y=-\frac{2\left(-x^{2}+5x-2\right)}{x+1}$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{y^{2}+28y+68}+y+10}{4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y^{2}+28y+68}+y+10}{4}$$

Λύση ως προς x

$$x=\frac{\sqrt{y^{2}+28y+68}+y+10}{4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y^{2}+28y+68}+y+10}{4}\text{, }y\geq 8\sqrt{2}-14\text{ or }y\leq -8\sqrt{2}-14$$