Επίλυση (x+9)(x+9)=19

$$(x+9)(x+9)=19$$

Λύση ως προς x

$$x=\sqrt{19}-9\approx -4,641101056$$

$$x=-\left(\sqrt{19}+9\right)\approx -13,358898944$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Πολλαπλασιάστε x+9 και x+9 για να λάβετε \left(x+9\right)^{2}.

$$\left(x+9\right)^{2}=19$$

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x+9\right)^{2}.

$$x^{2}+18x+81=19$$

Αφαιρέστε 19 και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}+18x+81-19=0$$

Αφαιρέστε 19 από 81 για να λάβετε 62.

$$x^{2}+18x+62=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με 18 και το c με 62 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 62}}{2}$$

Υψώστε το 18 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 62}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 62.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-248}}{2}$$

Προσθέστε το 324 και το -248.

$$x=\frac{-18±\sqrt{76}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 76.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{19}}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{-18±2\sqrt{19}}{2} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το -18 και το 2\sqrt{19}.

$$x=\frac{2\sqrt{19}-18}{2}$$

Διαιρέστε το -18+2\sqrt{19} με το 2.

$$x=\sqrt{19}-9$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{-18±2\sqrt{19}}{2} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 2\sqrt{19} από -18.

$$x=\frac{-2\sqrt{19}-18}{2}$$

Διαιρέστε το -18-2\sqrt{19} με το 2.

$$x=-\sqrt{19}-9$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=\sqrt{19}-9 x=-\sqrt{19}-9$$

Βήματα συμπλήρωσης του τετραγώνου

Πολλαπλασιάστε x+9 και x+9 για να λάβετε \left(x+9\right)^{2}.

$$\left(x+9\right)^{2}=19$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$\sqrt{\left(x+9\right)^{2}}=\sqrt{19}$$

Απλοποιήστε.

$$x+9=\sqrt{19} x+9=-\sqrt{19}$$

Αφαιρέστε 9 και από τις δύο πλευρές της εξίσωσης.

$$x=\sqrt{19}-9 x=-\sqrt{19}-9$$