Επίλυση (x+4)(x+2)(x-1)(x-3)

$$(x+4)(x+2)(x-1)(x-3)$$

Υπολογισμός

$$\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+4\right)$$

Βήματα λύσης

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του x+4 με κάθε όρο του x+2.

$$\left(x^{2}+2x+4x+8\right)\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

Συνδυάστε το 2x και το 4x για να λάβετε 6x.

$$\left(x^{2}+6x+8\right)\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του x^{2}+6x+8 με κάθε όρο του x-1.

$$\left(x^{3}-x^{2}+6x^{2}-6x+8x-8\right)\left(x-3\right)$$

Συνδυάστε το -x^{2} και το 6x^{2} για να λάβετε 5x^{2}.

$$\left(x^{3}+5x^{2}-6x+8x-8\right)\left(x-3\right)$$

Συνδυάστε το -6x και το 8x για να λάβετε 2x.

$$\left(x^{3}+5x^{2}+2x-8\right)\left(x-3\right)$$

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του x^{3}+5x^{2}+2x-8 με κάθε όρο του x-3.

$$x^{4}-3x^{3}+5x^{3}-15x^{2}+2x^{2}-6x-8x+24$$

Συνδυάστε το -3x^{3} και το 5x^{3} για να λάβετε 2x^{3}.

$$x^{4}+2x^{3}-15x^{2}+2x^{2}-6x-8x+24$$

Συνδυάστε το -15x^{2} και το 2x^{2} για να λάβετε -13x^{2}.

$$x^{4}+2x^{3}-13x^{2}-6x-8x+24$$

Συνδυάστε το -6x και το -8x για να λάβετε -14x.

$$x^{4}+2x^{3}-13x^{2}-14x+24$$

Ανάπτυξη

$$x^{4}+2x^{3}-13x^{2}-14x+24$$

Βήματα λύσης

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του x+4 με κάθε όρο του x+2.

$$\left(x^{2}+2x+4x+8\right)\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

Συνδυάστε το 2x και το 4x για να λάβετε 6x.

$$\left(x^{2}+6x+8\right)\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του x^{2}+6x+8 με κάθε όρο του x-1.

$$\left(x^{3}-x^{2}+6x^{2}-6x+8x-8\right)\left(x-3\right)$$

Συνδυάστε το -x^{2} και το 6x^{2} για να λάβετε 5x^{2}.

$$\left(x^{3}+5x^{2}-6x+8x-8\right)\left(x-3\right)$$

Συνδυάστε το -6x και το 8x για να λάβετε 2x.

$$\left(x^{3}+5x^{2}+2x-8\right)\left(x-3\right)$$

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του x^{3}+5x^{2}+2x-8 με κάθε όρο του x-3.

$$x^{4}-3x^{3}+5x^{3}-15x^{2}+2x^{2}-6x-8x+24$$

Συνδυάστε το -3x^{3} και το 5x^{3} για να λάβετε 2x^{3}.

$$x^{4}+2x^{3}-15x^{2}+2x^{2}-6x-8x+24$$

Συνδυάστε το -15x^{2} και το 2x^{2} για να λάβετε -13x^{2}.

$$x^{4}+2x^{3}-13x^{2}-6x-8x+24$$

Συνδυάστε το -6x και το -8x για να λάβετε -14x.

$$x^{4}+2x^{3}-13x^{2}-14x+24$$