Επίλυση (x+10)(x+10)=100

$$(x+10)(x+10)=100$$

Λύση ως προς x

$$x=0$$

$$x=-20$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Πολλαπλασιάστε x+10 και x+10 για να λάβετε \left(x+10\right)^{2}.

$$\left(x+10\right)^{2}=100$$

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x+10\right)^{2}.

$$x^{2}+20x+100=100$$

Αφαιρέστε 100 και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}+20x+100-100=0$$

Αφαιρέστε 100 από 100 για να λάβετε 0.

$$x^{2}+20x=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με 20 και το c με 0 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 20^{2}.

$$x=\frac{-20±20}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{-20±20}{2} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το -20 και το 20.

$$x=\frac{0}{2}$$

Διαιρέστε το 0 με το 2.

$$x=0$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{-20±20}{2} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 20 από -20.

$$x=-\frac{40}{2}$$

Διαιρέστε το -40 με το 2.

$$x=-20$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=0 x=-20$$

Βήματα συμπλήρωσης του τετραγώνου

Πολλαπλασιάστε x+10 και x+10 για να λάβετε \left(x+10\right)^{2}.

$$\left(x+10\right)^{2}=100$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$\sqrt{\left(x+10\right)^{2}}=\sqrt{100}$$

Απλοποιήστε.

$$x+10=10 x+10=-10$$

Αφαιρέστε 10 και από τις δύο πλευρές της εξίσωσης.

$$x=0 x=-20$$