Επίλυση (3x-2y)(3x-2y)-(2x-3y)(2x-3y)

$$(3x-2y)(3x-2y)-(2x-3y)(2x-3y)$$

Υπολογισμός

$$5\left(x^{2}-y^{2}\right)$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε 3x-2y και 3x-2y για να λάβετε \left(3x-2y\right)^{2}.

$$\left(3x-2y\right)^{2}-\left(2x-3y\right)\left(2x-3y\right)$$

Πολλαπλασιάστε 2x-3y και 2x-3y για να λάβετε \left(2x-3y\right)^{2}.

$$\left(3x-2y\right)^{2}-\left(2x-3y\right)^{2}$$

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(3x-2y\right)^{2}.

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}-\left(2x-3y\right)^{2}$$

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(2x-3y\right)^{2}.

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}-\left(4x^{2}-12xy+9y^{2}\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του 4x^{2}-12xy+9y^{2}, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}-4x^{2}-\left(-12xy\right)-9y^{2}$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -12xy είναι 12xy.

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}-4x^{2}+12xy-9y^{2}$$

Συνδυάστε το 9x^{2} και το -4x^{2} για να λάβετε 5x^{2}.

$$5x^{2}-12xy+4y^{2}+12xy-9y^{2}$$

Συνδυάστε το -12xy και το 12xy για να λάβετε 0.

$$5x^{2}+4y^{2}-9y^{2}$$

Συνδυάστε το 4y^{2} και το -9y^{2} για να λάβετε -5y^{2}.

$$5x^{2}-5y^{2}$$

Ανάπτυξη

$$5x^{2}-5y^{2}$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε 3x-2y και 3x-2y για να λάβετε \left(3x-2y\right)^{2}.

$$\left(3x-2y\right)^{2}-\left(2x-3y\right)\left(2x-3y\right)$$

Πολλαπλασιάστε 2x-3y και 2x-3y για να λάβετε \left(2x-3y\right)^{2}.

$$\left(3x-2y\right)^{2}-\left(2x-3y\right)^{2}$$

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(3x-2y\right)^{2}.

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}-\left(2x-3y\right)^{2}$$

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(2x-3y\right)^{2}.

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}-\left(4x^{2}-12xy+9y^{2}\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του 4x^{2}-12xy+9y^{2}, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}-4x^{2}-\left(-12xy\right)-9y^{2}$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -12xy είναι 12xy.

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}-4x^{2}+12xy-9y^{2}$$

Συνδυάστε το 9x^{2} και το -4x^{2} για να λάβετε 5x^{2}.

$$5x^{2}-12xy+4y^{2}+12xy-9y^{2}$$

Συνδυάστε το -12xy και το 12xy για να λάβετε 0.

$$5x^{2}+4y^{2}-9y^{2}$$

Συνδυάστε το 4y^{2} και το -9y^{2} για να λάβετε -5y^{2}.

$$5x^{2}-5y^{2}$$