Επίλυση (100+4x^2)divx=8x

$$(100+4 { x }^{ 2 } ) \div x=8x$$

Λύση ως προς x

$$x=5$$

$$x=-5$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με x.

$$100+4x^{2}=8xx$$

Πολλαπλασιάστε x και x για να λάβετε x^{2}.

$$100+4x^{2}=8x^{2}$$

Αφαιρέστε 8x^{2} και από τις δύο πλευρές.

$$100+4x^{2}-8x^{2}=0$$

Συνδυάστε το 4x^{2} και το -8x^{2} για να λάβετε -4x^{2}.

$$100-4x^{2}=0$$

Αφαιρέστε 100 και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$-4x^{2}=-100$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -4.

$$x^{2}=\frac{-100}{-4}$$

Διαιρέστε το -100 με το -4 για να λάβετε 25.

$$x^{2}=25$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=5 x=-5$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με x.

$$100+4x^{2}=8xx$$

Πολλαπλασιάστε x και x για να λάβετε x^{2}.

$$100+4x^{2}=8x^{2}$$

Αφαιρέστε 8x^{2} και από τις δύο πλευρές.

$$100+4x^{2}-8x^{2}=0$$

Συνδυάστε το 4x^{2} και το -8x^{2} για να λάβετε -4x^{2}.

$$100-4x^{2}=0$$

Οι δευτεροβάθμιες εξισώσεις όπως αυτή, με έναν όρο x^{2} αλλά χωρίς όρο x, εξακολουθούν να μπορούν να λυθούν μέσω του τετραγωνικού τύπου, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, από τη στιγμή που τίθενται στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+100=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με -4, το b με 0 και το c με 100 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)\times 100}}{2\left(-4\right)}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)\times 100}}{2\left(-4\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16\times 100}}{2\left(-4\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 16 επί 100.

$$x=\frac{0±\sqrt{1600}}{2\left(-4\right)}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 1600.

$$x=\frac{0±40}{2\left(-4\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί -4.

$$x=\frac{0±40}{-8}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±40}{-8} όταν το ± είναι συν. Διαιρέστε το 40 με το -8.

$$x=-5$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±40}{-8} όταν το ± είναι μείον. Διαιρέστε το -40 με το -8.

$$x=5$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=-5 x=5$$