Επίλυση (-x+2)*(5x+3)*(2x-4)-3x*(x+1)=

$$(-x+2) \times (5x+3) \times (2x-4)-3x \times (x+1)=$$

Υπολογισμός

$$-10x^{3}+31x^{2}-19x-24$$

Βήματα λύσης

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του -x+2 με κάθε όρο του 5x+3.

$$\left(5\left(-x\right)x+3\left(-x\right)+10x+6\right)\left(2x-4\right)-3x\left(x+1\right)$$

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του 5\left(-x\right)x+3\left(-x\right)+10x+6 με κάθε όρο του 2x-4.

$$10\left(-x\right)x^{2}-20\left(-x\right)x+6\left(-x\right)x-12\left(-x\right)+20x^{2}-40x+12x-24-3x\left(x+1\right)$$

Πολλαπλασιάστε -20 και -1 για να λάβετε 20.

$$10\left(-x\right)x^{2}+20xx+6\left(-x\right)x-12\left(-x\right)+20x^{2}-40x+12x-24-3x\left(x+1\right)$$

Πολλαπλασιάστε x και x για να λάβετε x^{2}.

$$10\left(-x\right)x^{2}+20x^{2}+6\left(-x\right)x-12\left(-x\right)+20x^{2}-40x+12x-24-3x\left(x+1\right)$$

Πολλαπλασιάστε -12 και -1 για να λάβετε 12.

$$10\left(-x\right)x^{2}+20x^{2}+6\left(-x\right)x+12x+20x^{2}-40x+12x-24-3x\left(x+1\right)$$

Συνδυάστε το 20x^{2} και το 20x^{2} για να λάβετε 40x^{2}.

$$10\left(-x\right)x^{2}+40x^{2}+6\left(-x\right)x+12x-40x+12x-24-3x\left(x+1\right)$$

Συνδυάστε το 12x και το -40x για να λάβετε -28x.

$$10\left(-x\right)x^{2}+40x^{2}+6\left(-x\right)x-28x+12x-24-3x\left(x+1\right)$$

Συνδυάστε το -28x και το 12x για να λάβετε -16x.

$$10\left(-x\right)x^{2}+40x^{2}+6\left(-x\right)x-16x-24-3x\left(x+1\right)$$

Πολλαπλασιάστε 10 και -1 για να λάβετε -10.

$$-10xx^{2}+40x^{2}+6\left(-1\right)xx-16x-24-3x\left(x+1\right)$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 1 και τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 3.

$$-10x^{3}+40x^{2}+6\left(-1\right)xx-16x-24-3x\left(x+1\right)$$

Πολλαπλασιάστε x και x για να λάβετε x^{2}.

$$-10x^{3}+40x^{2}+6\left(-1\right)x^{2}-16x-24-3x\left(x+1\right)$$

Πολλαπλασιάστε 6 και -1 για να λάβετε -6.

$$-10x^{3}+40x^{2}-6x^{2}-16x-24-3x\left(x+1\right)$$

Συνδυάστε το 40x^{2} και το -6x^{2} για να λάβετε 34x^{2}.

$$-10x^{3}+34x^{2}-16x-24-3x\left(x+1\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -3x με το x+1.

$$-10x^{3}+34x^{2}-16x-24-3x^{2}-3x$$

Συνδυάστε το 34x^{2} και το -3x^{2} για να λάβετε 31x^{2}.

$$-10x^{3}+31x^{2}-16x-24-3x$$

Συνδυάστε το -16x και το -3x για να λάβετε -19x.

$$-10x^{3}+31x^{2}-19x-24$$

Ανάπτυξη

$$-10x^{3}+31x^{2}-19x-24$$

Βήματα λύσης

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του -x+2 με κάθε όρο του 5x+3.

$$\left(5\left(-x\right)x+3\left(-x\right)+10x+6\right)\left(2x-4\right)-3x\left(x+1\right)$$

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του 5\left(-x\right)x+3\left(-x\right)+10x+6 με κάθε όρο του 2x-4.

$$10\left(-x\right)x^{2}-20\left(-x\right)x+6\left(-x\right)x-12\left(-x\right)+20x^{2}-40x+12x-24-3x\left(x+1\right)$$

Πολλαπλασιάστε -20 και -1 για να λάβετε 20.

$$10\left(-x\right)x^{2}+20xx+6\left(-x\right)x-12\left(-x\right)+20x^{2}-40x+12x-24-3x\left(x+1\right)$$

Πολλαπλασιάστε x και x για να λάβετε x^{2}.

$$10\left(-x\right)x^{2}+20x^{2}+6\left(-x\right)x-12\left(-x\right)+20x^{2}-40x+12x-24-3x\left(x+1\right)$$

Πολλαπλασιάστε -12 και -1 για να λάβετε 12.

$$10\left(-x\right)x^{2}+20x^{2}+6\left(-x\right)x+12x+20x^{2}-40x+12x-24-3x\left(x+1\right)$$

Συνδυάστε το 20x^{2} και το 20x^{2} για να λάβετε 40x^{2}.

$$10\left(-x\right)x^{2}+40x^{2}+6\left(-x\right)x+12x-40x+12x-24-3x\left(x+1\right)$$

Συνδυάστε το 12x και το -40x για να λάβετε -28x.

$$10\left(-x\right)x^{2}+40x^{2}+6\left(-x\right)x-28x+12x-24-3x\left(x+1\right)$$

Συνδυάστε το -28x και το 12x για να λάβετε -16x.

$$10\left(-x\right)x^{2}+40x^{2}+6\left(-x\right)x-16x-24-3x\left(x+1\right)$$

Πολλαπλασιάστε 10 και -1 για να λάβετε -10.

$$-10xx^{2}+40x^{2}+6\left(-1\right)xx-16x-24-3x\left(x+1\right)$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 1 και τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 3.

$$-10x^{3}+40x^{2}+6\left(-1\right)xx-16x-24-3x\left(x+1\right)$$

Πολλαπλασιάστε x και x για να λάβετε x^{2}.

$$-10x^{3}+40x^{2}+6\left(-1\right)x^{2}-16x-24-3x\left(x+1\right)$$

Πολλαπλασιάστε 6 και -1 για να λάβετε -6.

$$-10x^{3}+40x^{2}-6x^{2}-16x-24-3x\left(x+1\right)$$

Συνδυάστε το 40x^{2} και το -6x^{2} για να λάβετε 34x^{2}.

$$-10x^{3}+34x^{2}-16x-24-3x\left(x+1\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -3x με το x+1.

$$-10x^{3}+34x^{2}-16x-24-3x^{2}-3x$$

Συνδυάστε το 34x^{2} και το -3x^{2} για να λάβετε 31x^{2}.

$$-10x^{3}+31x^{2}-16x-24-3x$$

Συνδυάστε το -16x και το -3x για να λάβετε -19x.

$$-10x^{3}+31x^{2}-19x-24$$