Επίλυση (x-4)(x-3)(x-2)(x-1)x

$$( x - 4 ) ( x - 3 ) ( x - 2 ) ( x - 1 ) x$$

Υπολογισμός

$$x\left(x-4\right)\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

Βήματα λύσης

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του x-4 με κάθε όρο του x-3.

$$\left(x^{2}-3x-4x+12\right)\left(x-2\right)\left(x-1\right)x$$

Συνδυάστε το -3x και το -4x για να λάβετε -7x.

$$\left(x^{2}-7x+12\right)\left(x-2\right)\left(x-1\right)x$$

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του x^{2}-7x+12 με κάθε όρο του x-2.

$$\left(x^{3}-2x^{2}-7x^{2}+14x+12x-24\right)\left(x-1\right)x$$

Συνδυάστε το -2x^{2} και το -7x^{2} για να λάβετε -9x^{2}.

$$\left(x^{3}-9x^{2}+14x+12x-24\right)\left(x-1\right)x$$

Συνδυάστε το 14x και το 12x για να λάβετε 26x.

$$\left(x^{3}-9x^{2}+26x-24\right)\left(x-1\right)x$$

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του x^{3}-9x^{2}+26x-24 με κάθε όρο του x-1.

$$\left(x^{4}-x^{3}-9x^{3}+9x^{2}+26x^{2}-26x-24x+24\right)x$$

Συνδυάστε το -x^{3} και το -9x^{3} για να λάβετε -10x^{3}.

$$\left(x^{4}-10x^{3}+9x^{2}+26x^{2}-26x-24x+24\right)x$$

Συνδυάστε το 9x^{2} και το 26x^{2} για να λάβετε 35x^{2}.

$$\left(x^{4}-10x^{3}+35x^{2}-26x-24x+24\right)x$$

Συνδυάστε το -26x και το -24x για να λάβετε -50x.

$$\left(x^{4}-10x^{3}+35x^{2}-50x+24\right)x$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x^{4}-10x^{3}+35x^{2}-50x+24 με το x.

$$x^{5}-10x^{4}+35x^{3}-50x^{2}+24x$$

Ανάπτυξη

$$x^{5}-10x^{4}+35x^{3}-50x^{2}+24x$$

Βήματα λύσης

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του x-4 με κάθε όρο του x-3.

$$\left(x^{2}-3x-4x+12\right)\left(x-2\right)\left(x-1\right)x$$

Συνδυάστε το -3x και το -4x για να λάβετε -7x.

$$\left(x^{2}-7x+12\right)\left(x-2\right)\left(x-1\right)x$$

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του x^{2}-7x+12 με κάθε όρο του x-2.

$$\left(x^{3}-2x^{2}-7x^{2}+14x+12x-24\right)\left(x-1\right)x$$

Συνδυάστε το -2x^{2} και το -7x^{2} για να λάβετε -9x^{2}.

$$\left(x^{3}-9x^{2}+14x+12x-24\right)\left(x-1\right)x$$

Συνδυάστε το 14x και το 12x για να λάβετε 26x.

$$\left(x^{3}-9x^{2}+26x-24\right)\left(x-1\right)x$$

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του x^{3}-9x^{2}+26x-24 με κάθε όρο του x-1.

$$\left(x^{4}-x^{3}-9x^{3}+9x^{2}+26x^{2}-26x-24x+24\right)x$$

Συνδυάστε το -x^{3} και το -9x^{3} για να λάβετε -10x^{3}.

$$\left(x^{4}-10x^{3}+9x^{2}+26x^{2}-26x-24x+24\right)x$$

Συνδυάστε το 9x^{2} και το 26x^{2} για να λάβετε 35x^{2}.

$$\left(x^{4}-10x^{3}+35x^{2}-26x-24x+24\right)x$$

Συνδυάστε το -26x και το -24x για να λάβετε -50x.

$$\left(x^{4}-10x^{3}+35x^{2}-50x+24\right)x$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x^{4}-10x^{3}+35x^{2}-50x+24 με το x.

$$x^{5}-10x^{4}+35x^{3}-50x^{2}+24x$$