Επίλυση (x^3+2x^2-x+2)

$$( x ^ { 3 } + 2 x ^ { 2 } - x + 2 )$$

Διαφόριση ως προς x

$$3x^{2}+4x-1$$

Βήματα χρήσης του κανόνα παραγώγισης για άθροισμα

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\times 2x^{2-1}-x^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 3.

$$3x^{2}+2\times 2x^{2-1}-x^{1-1}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 2.

$$3x^{2}+4x^{2-1}-x^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 2.

$$3x^{2}+4x^{1}-x^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 1.

$$3x^{2}+4x^{1}-x^{0}$$

Για κάθε όρο t, t^{1}=t.

$$3x^{2}+4x-x^{0}$$

Για κάθε όρο t εκτός 0, t^{0}=1.

$$3x^{2}+4x-1$$

Υπολογισμός

$$x^{3}+2x^{2}-x+2$$