Επίλυση (x^2+xy+1)=0

$$( x ^ { 2 } + x y + 1 ) = 0$$

Λύση ως προς y

$$y=-x-\frac{1}{x}$$

$$x\neq 0$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Αφαιρέστε x^{2} και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$xy+1=-x^{2}$$

Αφαιρέστε 1 και από τις δύο πλευρές.

$$xy=-x^{2}-1$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με x.

$$\frac{xy}{x}=\frac{-x^{2}-1}{x}$$

Η διαίρεση με το x αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το x.

$$y=\frac{-x^{2}-1}{x}$$

Διαιρέστε το -x^{2}-1 με το x.

$$y=-x-\frac{1}{x}$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{y^{2}-4}-y}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y^{2}-4}-y}{2}$$

Λύση ως προς x

$$x=\frac{\sqrt{y^{2}-4}-y}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y^{2}-4}-y}{2}\text{, }|y|\geq 2$$