Επίλυση (x^1/5)^6/7

$$( x ^ { 1 / 5 } ) ^ { 6 / 7 }$$

Διαφόριση ως προς x

$$\frac{6}{35x^{\frac{29}{35}}}$$

Βήματα για τη χρήση του κανόνα αλληλουχίας

Εάν F είναι η σύνθεση των δύο διαφορίσιμων συναρτήσεων f\left(u\right) και u=g\left(x\right), αυτό σημαίνει ότι, εάν F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), τότε η παράγωγος της F είναι η παράγωγος της f ως προς u επί την παράγωγο της g ως προς x, δηλαδή, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\frac{6}{7}\left(\sqrt[5]{x}\right)^{\frac{6}{7}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\sqrt[5]{x})$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$\frac{6}{7}\left(\sqrt[5]{x}\right)^{-\frac{1}{7}}\times \frac{1}{5}x^{\frac{1}{5}-1}$$

Απλοποιήστε.

$$\frac{6}{35}x^{-\frac{4}{5}}\left(\sqrt[5]{x}\right)^{-\frac{1}{7}}$$

Υπολογισμός

$$x^{\frac{6}{35}}$$