Επίλυση (x+b)(2x-1)=2x^2+ax-2

$$( x + b ) ( 2 x - 1 ) = 2 x ^ { 2 } + a x - 2$$

Λύση ως προς a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{-2bx+x+b-2}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&b=2\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x+b με το 2x-1.

$$2x^{2}-x+2bx-b=2x^{2}+ax-2$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$2x^{2}+ax-2=2x^{2}-x+2bx-b$$

Αφαιρέστε 2x^{2} και από τις δύο πλευρές.

$$ax-2=2x^{2}-x+2bx-b-2x^{2}$$

Συνδυάστε το 2x^{2} και το -2x^{2} για να λάβετε 0.

$$ax-2=-x+2bx-b$$

Προσθήκη 2 και στις δύο πλευρές.

$$ax=-x+2bx-b+2$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$xa=2bx-x-b+2$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με x.

$$\frac{xa}{x}=\frac{2bx-x-b+2}{x}$$

Η διαίρεση με το x αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το x.

$$a=\frac{2bx-x-b+2}{x}$$

Λύση ως προς b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{2-x-ax}{2x-1}\text{, }&x\neq \frac{1}{2}\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=\frac{1}{2}\text{ and }a=3\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x+b με το 2x-1.

$$2x^{2}-x+2bx-b=2x^{2}+ax-2$$

Αφαιρέστε 2x^{2} και από τις δύο πλευρές.

$$-x+2bx-b=2x^{2}+ax-2-2x^{2}$$

Συνδυάστε το 2x^{2} και το -2x^{2} για να λάβετε 0.

$$-x+2bx-b=ax-2$$

Προσθήκη x και στις δύο πλευρές.

$$2bx-b=ax-2+x$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν b.

$$\left(2x-1\right)b=ax-2+x$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\left(2x-1\right)b=ax+x-2$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 2x-1.

$$\frac{\left(2x-1\right)b}{2x-1}=\frac{ax+x-2}{2x-1}$$

Η διαίρεση με το 2x-1 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το 2x-1.

$$b=\frac{ax+x-2}{2x-1}$$