Επίλυση (x+3)^2+(x+5)(x-2)+4=2(x+7)(x-3)

$$( x + 3 ) ^ { 2 } + ( x + 5 ) ( x - 2 ) + 4 = 2 ( x + 7 ) ( x - 3 )$$

Λύση ως προς x

$$x=-45$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x+3\right)^{2}.

$$x^{2}+6x+9+\left(x+5\right)\left(x-2\right)+4=2\left(x+7\right)\left(x-3\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x+5 με το x-2 και συνδυάστε τους παρόμοιους όρους.

$$x^{2}+6x+9+x^{2}+3x-10+4=2\left(x+7\right)\left(x-3\right)$$

Συνδυάστε το x^{2} και το x^{2} για να λάβετε 2x^{2}.

$$2x^{2}+6x+9+3x-10+4=2\left(x+7\right)\left(x-3\right)$$

Συνδυάστε το 6x και το 3x για να λάβετε 9x.

$$2x^{2}+9x+9-10+4=2\left(x+7\right)\left(x-3\right)$$

Αφαιρέστε 10 από 9 για να λάβετε -1.

$$2x^{2}+9x-1+4=2\left(x+7\right)\left(x-3\right)$$

Προσθέστε -1 και 4 για να λάβετε 3.

$$2x^{2}+9x+3=2\left(x+7\right)\left(x-3\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 2 με το x+7.

$$2x^{2}+9x+3=\left(2x+14\right)\left(x-3\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 2x+14 με το x-3 και συνδυάστε τους παρόμοιους όρους.

$$2x^{2}+9x+3=2x^{2}+8x-42$$

Αφαιρέστε 2x^{2} και από τις δύο πλευρές.

$$2x^{2}+9x+3-2x^{2}=8x-42$$

Συνδυάστε το 2x^{2} και το -2x^{2} για να λάβετε 0.

$$9x+3=8x-42$$

Αφαιρέστε 8x και από τις δύο πλευρές.

$$9x+3-8x=-42$$

Συνδυάστε το 9x και το -8x για να λάβετε x.

$$x+3=-42$$

Αφαιρέστε 3 και από τις δύο πλευρές.

$$x=-42-3$$

Αφαιρέστε 3 από -42 για να λάβετε -45.

$$x=-45$$