Επίλυση (x+2y)^2-9x^2

$$( x + 2 y ) ^ { 2 } - 9 x ^ { 2 }$$

Υπολογισμός

$$4\left(y-x\right)\left(2x+y\right)$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x+2y\right)^{2}.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-9x^{2}$$

Συνδυάστε το x^{2} και το -9x^{2} για να λάβετε -8x^{2}.

$$-8x^{2}+4xy+4y^{2}$$

Ανάπτυξη

$$4y^{2}+4xy-8x^{2}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x+2y\right)^{2}.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-9x^{2}$$

Συνδυάστε το x^{2} και το -9x^{2} για να λάβετε -8x^{2}.

$$-8x^{2}+4xy+4y^{2}$$