Επίλυση (x+2)(x+4)+39=3(x+x+6)

$$( x + 2 ) ( x + 4 ) + 39 = 3 ( x + x + 6 )$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$x=-\sqrt{29}i\approx -0-5,385164807i$$

$$x=\sqrt{29}i\approx 5,385164807i$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x+2 με το x+4 και συνδυάστε τους παρόμοιους όρους.

$$x^{2}+6x+8+39=3\left(x+x+6\right)$$

Προσθέστε 8 και 39 για να λάβετε 47.

$$x^{2}+6x+47=3\left(x+x+6\right)$$

Συνδυάστε το x και το x για να λάβετε 2x.

$$x^{2}+6x+47=3\left(2x+6\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 3 με το 2x+6.

$$x^{2}+6x+47=6x+18$$

Αφαιρέστε 6x και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}+6x+47-6x=18$$

Συνδυάστε το 6x και το -6x για να λάβετε 0.

$$x^{2}+47=18$$

Αφαιρέστε 47 και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}=18-47$$

Αφαιρέστε 47 από 18 για να λάβετε -29.

$$x^{2}=-29$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=\sqrt{29}i x=-\sqrt{29}i$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x+2 με το x+4 και συνδυάστε τους παρόμοιους όρους.

$$x^{2}+6x+8+39=3\left(x+x+6\right)$$

Προσθέστε 8 και 39 για να λάβετε 47.

$$x^{2}+6x+47=3\left(x+x+6\right)$$

Συνδυάστε το x και το x για να λάβετε 2x.

$$x^{2}+6x+47=3\left(2x+6\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 3 με το 2x+6.

$$x^{2}+6x+47=6x+18$$

Αφαιρέστε 6x και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}+6x+47-6x=18$$

Συνδυάστε το 6x και το -6x για να λάβετε 0.

$$x^{2}+47=18$$

Αφαιρέστε 18 και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}+47-18=0$$

Αφαιρέστε 18 από 47 για να λάβετε 29.

$$x^{2}+29=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με 0 και το c με 29 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 29}}{2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 29}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 29.

$$x=\frac{0±\sqrt{-116}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του -116.

$$x=\frac{0±2\sqrt{29}i}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±2\sqrt{29}i}{2} όταν το ± είναι συν.

$$x=\sqrt{29}i$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±2\sqrt{29}i}{2} όταν το ± είναι μείον.

$$x=-\sqrt{29}i$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=\sqrt{29}i x=-\sqrt{29}i$$