Επίλυση (x+1/2)(x-1/3)

$$( x + \frac { 1 } { 2 } ) ( x - \frac { 1 } { 3 } )$$

Υπολογισμός

$$x^{2}+\frac{x}{6}-\frac{1}{6}$$

Βήματα λύσης

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του x+\frac{1}{2} με κάθε όρο του x-\frac{1}{3}.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{3}\right)+\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Συνδυάστε το x\left(-\frac{1}{3}\right) και το \frac{1}{2}x για να λάβετε \frac{1}{6}x.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{1}{2} επί -\frac{1}{3} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x+\frac{1\left(-1\right)}{2\times 3}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{1\left(-1\right)}{2\times 3}.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x+\frac{-1}{6}$$

Το κλάσμα \frac{-1}{6} μπορεί να γραφεί ξανά ως -\frac{1}{6}, αφαιρώντας το αρνητικό πρόσημο.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x-\frac{1}{6}$$

Ανάπτυξη

$$x^{2}+\frac{x}{6}-\frac{1}{6}$$

Βήματα λύσης

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του x+\frac{1}{2} με κάθε όρο του x-\frac{1}{3}.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{3}\right)+\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Συνδυάστε το x\left(-\frac{1}{3}\right) και το \frac{1}{2}x για να λάβετε \frac{1}{6}x.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{1}{2} επί -\frac{1}{3} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x+\frac{1\left(-1\right)}{2\times 3}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{1\left(-1\right)}{2\times 3}.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x+\frac{-1}{6}$$

Το κλάσμα \frac{-1}{6} μπορεί να γραφεί ξανά ως -\frac{1}{6}, αφαιρώντας το αρνητικό πρόσημο.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x-\frac{1}{6}$$