Επίλυση (w^2)^frac{-3{10}}

$$( w ^ { 2 } ) ^ { \frac { - 3 } { 10 } }$$

Διαφόριση ως προς w

$$-\frac{3|w|}{5w^{\frac{13}{5}}}$$

Βήματα για τη χρήση του κανόνα αλληλουχίας

Εάν F είναι η σύνθεση των δύο διαφορίσιμων συναρτήσεων f\left(u\right) και u=g\left(x\right), αυτό σημαίνει ότι, εάν F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), τότε η παράγωγος της F είναι η παράγωγος της f ως προς u επί την παράγωγο της g ως προς x, δηλαδή, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\frac{3}{10}\left(w^{2}\right)^{-\frac{3}{10}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(w^{2})$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$-\frac{3}{10}\left(w^{2}\right)^{-\frac{13}{10}}\times 2w^{2-1}$$

Απλοποιήστε.

$$-\frac{3}{5}w^{1}\left(w^{2}\right)^{-\frac{13}{10}}$$

Για κάθε όρο t, t^{1}=t.

$$-\frac{3}{5}w\left(w^{2}\right)^{-\frac{13}{10}}$$

Υπολογισμός

$$\frac{1}{\left(|w|\right)^{\frac{3}{5}}}$$