Επίλυση (b-4)x^2+(2b-8)x+15=0?

$$( b - 4 ) x ^ { 2 } + ( 2 b - 8 ) x + 15 = 0 ?$$

Λύση ως προς b

$$b=-\frac{15-8x-4x^{2}}{x\left(x+2\right)}$$

$$x\neq -2\text{ and }x\neq 0$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το b-4 με το x^{2}.

$$bx^{2}-4x^{2}+\left(2b-8\right)x+15=0$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 2b-8 με το x.

$$bx^{2}-4x^{2}+2bx-8x+15=0$$

Προσθήκη 4x^{2} και στις δύο πλευρές. Το άθροισμα οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με τον ίδιο αριθμό.

$$bx^{2}+2bx-8x+15=4x^{2}$$

Προσθήκη 8x και στις δύο πλευρές.

$$bx^{2}+2bx+15=4x^{2}+8x$$

Αφαιρέστε 15 και από τις δύο πλευρές.

$$bx^{2}+2bx=4x^{2}+8x-15$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν b.

$$\left(x^{2}+2x\right)b=4x^{2}+8x-15$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με x^{2}+2x.

$$\frac{\left(x^{2}+2x\right)b}{x^{2}+2x}=\frac{4x^{2}+8x-15}{x^{2}+2x}$$

Η διαίρεση με το x^{2}+2x αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το x^{2}+2x.

$$b=\frac{4x^{2}+8x-15}{x^{2}+2x}$$

Διαιρέστε το 4x^{2}+8x-15 με το x^{2}+2x.

$$b=\frac{4x^{2}+8x-15}{x\left(x+2\right)}$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{\left(b-19\right)\left(b-4\right)}-b+4}{b-4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{\left(b-19\right)\left(b-4\right)}-b+4}{b-4}\text{, }b\neq 4$$

Λύση ως προς x

$$x=\frac{\sqrt{\left(b-19\right)\left(b-4\right)}-b+4}{b-4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{\left(b-19\right)\left(b-4\right)}-b+4}{b-4}\text{, }b\geq 19\text{ or }b<4$$