Επίλυση (b+4)^2-2(c-5)^2

$$( b + 4 ) ^ { 2 } - 2 ( c - 5 ) ^ { 2 }$$

Ανάπτυξη

$$b^{2}+8b-2c^{2}+20c-34$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} για να αναπτύξετε το \left(b+4\right)^{2}.

$$b^{2}+8b+16-2\left(c-5\right)^{2}$$

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(c-5\right)^{2}.

$$b^{2}+8b+16-2\left(c^{2}-10c+25\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -2 με το c^{2}-10c+25.

$$b^{2}+8b+16-2c^{2}+20c-50$$

Αφαιρέστε 50 από 16 για να λάβετε -34.

$$b^{2}+8b-34-2c^{2}+20c$$

Υπολογισμός

$$\left(b+4\right)^{2}-2\left(c-5\right)^{2}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} για να αναπτύξετε το \left(b+4\right)^{2}.

$$b^{2}+8b+16-2\left(c-5\right)^{2}$$

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(c-5\right)^{2}.

$$b^{2}+8b+16-2\left(c^{2}-10c+25\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -2 με το c^{2}-10c+25.

$$b^{2}+8b+16-2c^{2}+20c-50$$

Αφαιρέστε 50 από 16 για να λάβετε -34.

$$b^{2}+8b-34-2c^{2}+20c$$