Επίλυση (a-1)(a+3)(2-a)+(a^2+a+2)(a-3)

$$( a - 1 ) ( a + 3 ) ( 2 - a ) + ( a ^ { 2 } + a + 2 ) ( a - 3 )$$

Υπολογισμός

$$-2a^{2}+6a-12$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το a-1 με το a+3 και συνδυάστε τους παρόμοιους όρους.

$$\left(a^{2}+2a-3\right)\left(2-a\right)+\left(a^{2}+a+2\right)\left(a-3\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το a^{2}+2a-3 με το 2-a και συνδυάστε τους παρόμοιους όρους.

$$-a^{3}+7a-6+\left(a^{2}+a+2\right)\left(a-3\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το a^{2}+a+2 με το a-3 και συνδυάστε τους παρόμοιους όρους.

$$-a^{3}+7a-6+a^{3}-2a^{2}-a-6$$

Συνδυάστε το -a^{3} και το a^{3} για να λάβετε 0.

$$7a-6-2a^{2}-a-6$$

Συνδυάστε το 7a και το -a για να λάβετε 6a.

$$6a-6-2a^{2}-6$$

Αφαιρέστε 6 από -6 για να λάβετε -12.

$$6a-12-2a^{2}$$

Ανάπτυξη

$$-2a^{2}+6a-12$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το a-1 με το a+3 και συνδυάστε τους παρόμοιους όρους.

$$\left(a^{2}+2a-3\right)\left(2-a\right)+\left(a^{2}+a+2\right)\left(a-3\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το a^{2}+2a-3 με το 2-a και συνδυάστε τους παρόμοιους όρους.

$$-a^{3}+7a-6+\left(a^{2}+a+2\right)\left(a-3\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το a^{2}+a+2 με το a-3 και συνδυάστε τους παρόμοιους όρους.

$$-a^{3}+7a-6+a^{3}-2a^{2}-a-6$$

Συνδυάστε το -a^{3} και το a^{3} για να λάβετε 0.

$$7a-6-2a^{2}-a-6$$

Συνδυάστε το 7a και το -a για να λάβετε 6a.

$$6a-6-2a^{2}-6$$

Αφαιρέστε 6 από -6 για να λάβετε -12.

$$6a-12-2a^{2}$$