Επίλυση (a^2b^frac{1{2}})^-3*(ab^frac{5{2}})

$$( a ^ { 2 } b ^ { \frac { 1 } { 2 } } ) ^ { - 3 } \times ( a b ^ { \frac { 5 } { 2 } } )$$

Υπολογισμός

$$\frac{b}{a^{5}}$$

Βήματα λύσης

Αναπτύξτε το \left(a^{2}b^{\frac{1}{2}}\right)^{-3}.

$$\left(a^{2}\right)^{-3}\left(b^{\frac{1}{2}}\right)^{-3}ab^{\frac{5}{2}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 2 με τον αριθμό -3 για να λάβετε τον αριθμό -6.

$$a^{-6}\left(b^{\frac{1}{2}}\right)^{-3}ab^{\frac{5}{2}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό \frac{1}{2} με τον αριθμό -3 για να λάβετε τον αριθμό -\frac{3}{2}.

$$a^{-6}b^{-\frac{3}{2}}ab^{\frac{5}{2}}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό -6 και τον αριθμό 1 για να λάβετε τον αριθμό -5.

$$a^{-5}b^{-\frac{3}{2}}b^{\frac{5}{2}}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό -\frac{3}{2} και τον αριθμό \frac{5}{2} για να λάβετε τον αριθμό 1.

$$a^{-5}b^{1}$$

Υπολογίστε το bστη δύναμη του 1 και λάβετε b.

$$a^{-5}b$$

Διαφόριση ως προς a

$$-\frac{5b}{a^{6}}$$