Επίλυση (a+b)^2-b(2a+b)

$$( a + b ) ^ { 2 } - b ( 2 a + b )$$

Υπολογισμός

$$a^{2}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} για να αναπτύξετε το \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-b\left(2a+b\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το b με το 2a+b.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-\left(2ba+b^{2}\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του 2ba+b^{2}, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-2ba-b^{2}$$

Συνδυάστε το 2ab και το -2ba για να λάβετε 0.

$$a^{2}+b^{2}-b^{2}$$

Συνδυάστε το b^{2} και το -b^{2} για να λάβετε 0.

$$a^{2}$$

Ανάπτυξη

$$a^{2}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} για να αναπτύξετε το \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-b\left(2a+b\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το b με το 2a+b.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-\left(2ba+b^{2}\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του 2ba+b^{2}, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-2ba-b^{2}$$

Συνδυάστε το 2ab και το -2ba για να λάβετε 0.

$$a^{2}+b^{2}-b^{2}$$

Συνδυάστε το b^{2} και το -b^{2} για να λάβετε 0.

$$a^{2}$$