Επίλυση (a+1)(a-1)(a+3)(a-3)

$$( a + 1 ) ( a - 1 ) ( a + 3 ) ( a - 3 )$$

Υπολογισμός

$$a^{4}-10a^{2}+9$$

Βήματα λύσης

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του a+1 με κάθε όρο του a-1.

$$\left(a^{2}-a+a-1\right)\left(a+3\right)\left(a-3\right)$$

Συνδυάστε το -a και το a για να λάβετε 0.

$$\left(a^{2}-1\right)\left(a+3\right)\left(a-3\right)$$

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του a^{2}-1 με κάθε όρο του a+3.

$$\left(a^{3}+3a^{2}-a-3\right)\left(a-3\right)$$

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του a^{3}+3a^{2}-a-3 με κάθε όρο του a-3.

$$a^{4}-3a^{3}+3a^{3}-9a^{2}-a^{2}+3a-3a+9$$

Συνδυάστε το -3a^{3} και το 3a^{3} για να λάβετε 0.

$$a^{4}-9a^{2}-a^{2}+3a-3a+9$$

Συνδυάστε το -9a^{2} και το -a^{2} για να λάβετε -10a^{2}.

$$a^{4}-10a^{2}+3a-3a+9$$

Συνδυάστε το 3a και το -3a για να λάβετε 0.

$$a^{4}-10a^{2}+9$$

Ανάπτυξη

$$a^{4}-10a^{2}+9$$

Βήματα λύσης

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του a+1 με κάθε όρο του a-1.

$$\left(a^{2}-a+a-1\right)\left(a+3\right)\left(a-3\right)$$

Συνδυάστε το -a και το a για να λάβετε 0.

$$\left(a^{2}-1\right)\left(a+3\right)\left(a-3\right)$$

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του a^{2}-1 με κάθε όρο του a+3.

$$\left(a^{3}+3a^{2}-a-3\right)\left(a-3\right)$$

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του a^{3}+3a^{2}-a-3 με κάθε όρο του a-3.

$$a^{4}-3a^{3}+3a^{3}-9a^{2}-a^{2}+3a-3a+9$$

Συνδυάστε το -3a^{3} και το 3a^{3} για να λάβετε 0.

$$a^{4}-9a^{2}-a^{2}+3a-3a+9$$

Συνδυάστε το -9a^{2} και το -a^{2} για να λάβετε -10a^{2}.

$$a^{4}-10a^{2}+3a-3a+9$$

Συνδυάστε το 3a και το -3a για να λάβετε 0.

$$a^{4}-10a^{2}+9$$