Επίλυση (9r-6)+(9r^2+8)

$$( 9 r - 6 ) + ( 9 r ^ { 2 } + 8 )$$

Παράγοντας

$$\left(3r+1\right)\left(3r+2\right)$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε και συνδυάστε όμοιους όρους.

$$9r^{2}+9r+2$$

Παραγοντοποιήστε την παράσταση με ομαδοποίηση. Αρχικά, η παράσταση πρέπει να γραφτεί ξανά ως 9r^{2}+ar+br+2. Για να βρείτε a και b, ρυθμίστε ένα σύστημα για επίλυση.

$$a+b=9 ab=9\times 2=18$$

Εφόσον ab είναι θετική, a και b έχουν το ίδιο πρόσημο. Επειδή η a+b είναι θετική, a και b είναι θετικοί. Εμφάνιση όλων αυτών των ζευγών ακέραιων αριθμών που επιστρέφουν γινόμενο 18.

$$1,18 2,9 3,6$$

Υπολογίστε το άθροισμα για κάθε ζεύγος.

$$1+18=19 2+9=11 3+6=9$$

Η λύση είναι το ζεύγος που δίνει άθροισμα 9.

$$a=3 b=6$$

Γράψτε πάλι το 9r^{2}+9r+2 ως \left(9r^{2}+3r\right)+\left(6r+2\right).

$$\left(9r^{2}+3r\right)+\left(6r+2\right)$$

Παραγοντοποιήστε 3r στο πρώτο και στο 2 της δεύτερης ομάδας.

$$3r\left(3r+1\right)+2\left(3r+1\right)$$

Παραγοντοποιήστε τον κοινό όρο 3r+1 χρησιμοποιώντας επιμεριστική ιδιότητα.

$$\left(3r+1\right)\left(3r+2\right)$$

Υπολογισμός

$$\left(3r+1\right)\left(3r+2\right)$$

Βήματα λύσης

Προσθέστε -6 και 8 για να λάβετε 2.

$$9r+2+9r^{2}$$