Επίλυση (64x^3div27a^-3)^-frac{2{3}}=?

$$( 64 x ^ { 3 } \div 27 a ^ { - 3 } ) ^ { - \frac { 2 } { 3 } } = ?$$

Υπολογισμός

$$\frac{9\times \left(\frac{a}{x}\right)^{2}}{16}$$

Βήματα λύσης

Έκφραση του \frac{64x^{3}}{27}a^{-3} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\left(\frac{64x^{3}a^{-3}}{27}\right)^{-\frac{2}{3}}$$

Για την αυξήσετε το \frac{64x^{3}a^{-3}}{27} σε μια δύναμη, αυξήστε τόσο τον αριθμητή όσο και τον παρονομαστή στη δύναμη και έπειτα κάντε διαίρεση.

$$\frac{\left(64x^{3}a^{-3}\right)^{-\frac{2}{3}}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

Αναπτύξτε το \left(64x^{3}a^{-3}\right)^{-\frac{2}{3}}.

$$\frac{64^{-\frac{2}{3}}\left(x^{3}\right)^{-\frac{2}{3}}\left(a^{-3}\right)^{-\frac{2}{3}}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 3 με τον αριθμό -\frac{2}{3} για να λάβετε τον αριθμό -2.

$$\frac{64^{-\frac{2}{3}}x^{-2}\left(a^{-3}\right)^{-\frac{2}{3}}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό -3 με τον αριθμό -\frac{2}{3} για να λάβετε τον αριθμό 2.

$$\frac{64^{-\frac{2}{3}}x^{-2}a^{2}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

Υπολογίστε το 64στη δύναμη του -\frac{2}{3} και λάβετε \frac{1}{16}.

$$\frac{\frac{1}{16}x^{-2}a^{2}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

Υπολογίστε το 27στη δύναμη του -\frac{2}{3} και λάβετε \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{16}x^{-2}a^{2}}{\frac{1}{9}}$$

Διαιρέστε το \frac{1}{16}x^{-2}a^{2} με το \frac{1}{9}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{1}{16}x^{-2}a^{2} με τον αντίστροφο του \frac{1}{9}.

$$\frac{1}{16}x^{-2}a^{2}\times 9$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{16} και 9 για να λάβετε \frac{9}{16}.

$$\frac{9}{16}x^{-2}a^{2}$$

Διαφόριση ως προς x

$$-\frac{9a^{2}}{8x^{3}}$$