Επίλυση (6x^3+3x^2+3)+(2x^3-5x+1)

$$( 6 x ^ { 3 } + 3 x ^ { 2 } + 3 ) + ( 2 x ^ { 3 } - 5 x + 1 )$$

Υπολογισμός

$$8x^{3}+3x^{2}-5x+4$$

Βήματα λύσης

Συνδυάστε το 6x^{3} και το 2x^{3} για να λάβετε 8x^{3}.

$$8x^{3}+3x^{2}+3-5x+1$$

Προσθέστε 3 και 1 για να λάβετε 4.

$$8x^{3}+3x^{2}+4-5x$$

Διαφόριση ως προς x

$$24x^{2}+6x-5$$

Βήματα χρήσης του κανόνα παραγώγισης για άθροισμα

Συνδυάστε το 6x^{3} και το 2x^{3} για να λάβετε 8x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{3}+3x^{2}+3-5x+1)$$

Προσθέστε 3 και 1 για να λάβετε 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{3}+3x^{2}+4-5x)$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$3\times 8x^{3-1}+2\times 3x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Πολλαπλασιάστε το 3 επί 8.

$$24x^{3-1}+2\times 3x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 3.

$$24x^{2}+2\times 3x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 3.

$$24x^{2}+6x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 2.

$$24x^{2}+6x^{1}-5x^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 1.

$$24x^{2}+6x^{1}-5x^{0}$$

Για κάθε όρο t, t^{1}=t.

$$24x^{2}+6x-5x^{0}$$

Για κάθε όρο t εκτός 0, t^{0}=1.

$$24x^{2}+6x-5$$